Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 5 và tổng bình phương 2 chữ số của nó bằng 13.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 5 2021
Gọi số tự nhiên đó có dạng ab
a+b=5
=>a=5-b
a2+b2=13
Thay a=5-b vào ta đc
(5-b)2+b2=13
<=>25-10b+b2+b2=13
<=>2b2-10b+12=0
<=>2(b2-5b+6)=0
<=>b2-2b-3b+6=0
<=>b(b-2)-3(b-2)=0
<=>(b-3)(b-2)=0
=> b-3=0 hoặc b-2=0
=> b=3 hoặc b=2
Vậy ab=32 hoặc ab=23
NT
10 tháng 3 2016
theo bài ra ta có hệ pt:
a+b=5
a^2+b^2=13
giai he pt ra ta dc b=2hoacb=3
DN
28 tháng 5 2015
Gọi số tự nhiên đó có dạng ab
a+b=5
=>a=5-b
a2+b2=13
Thay a=5-b vào ta đc
(5-b)2+b2=13
<=>25-10b+b2+b2=13
<=>2b2-10b+12=0
<=>2(b2-5b+6)=0
<=>b2-2b-3b+6=0
<=>b(b-2)-3(b-2)=0
<=>(b-3)(b-2)=0
=> b-3=0 hoặc b-2=0
=> b=3 hoặc b=2
Vậy ab=32 hoặc ab=23
3 tháng 8 2015
Theo mình thì phân tích ra thành thế này
gọi số cần tìm là \(ab\) có:
\(ab=x^3;a+b=x^2\)(\(x\) là số tự nhiên mà khi lập phương lên thì bằng \(ab\), khi bình phương lên thì bằng \(a+b\))
Từ đó ta có: \(10a+b=x^3\)
\(a+b=x^2\)
Rồi suy ra được ab thì phải, mình không biết có đúng không nữa, nếu mà các bước mình làm đúng thì bạn nghiên cứu thêm nhé
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
VIP
6 tháng 9 2021
Gọi số có 2 chữ số là ab. 9 ≥ a ≥ 1 , 9 ≥ b ≥ 0 , a,b thuộc N.
Theo đề ta có :
( a + b ) ³ = ( 10 a + b ) ²
< = >a + b = [ 1 + 9 a / ( a + b) ] ²
=> a + b là số chính phương và 9a chia hết cho ( a + b)
=> a + b \(\in\){ 1 ; 4 ; 9 ; 16 } và 9a chia hết cho ( a + b )
a + b = 1 => 10 a + b = 1 (loại)
a + b = 4 => 10 a + b = 8 (loại)
a + b = 9 => 10 a + b = 27 => a = 2 và b = 7 (nhận)
a + b = 16=> 10 a + b = 64 => a = 6 và b = 4 (loại)
Vậy số cần tìm là 27
XO
28 tháng 1 2022
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{ab}\left(0< a< 10;0\le b\le9;a,b\in N\right)\)
Vì số đó bằng tổng bình phương các chữ số của nó cộng thêm 4
=> \(\overline{ab}=a^2+b^2+4\)
<=> a2 - 10a + b2 - b + 4 = 0 (1)
Lại có số đó lớn hơn 2 lần tích các chữ số của nó 5 đơn vị
=> \(\overline{ab}-2ab=5\)
<=> 10a + b - 2ab - 5 = 0 (2)
Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+b^2-b+4=0\\10a+b-2ab-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+b^2-b+4=0\\\left(1-2a\right)\left(b-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+b^2-b+4=0\\\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\left(\text{loại}\right)\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+5^2-5+4=0\\b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-4\right)\left(a-6\right)=0\\b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=6\end{matrix}\right.\\b=5\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số cần tìm là 45 và 65
gọi số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a^2+b^2=13
<=>(5-b)^2+b^2=13
<=>25-10b+b^2+b^2=13
<=>2b^2-10b+12=0
<=>[b=2=>a=3
[b=3=> a=2
vậy số có 2 chữ số cần tìm là 23 hoặc 32
Tham khảo:
gọi số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a2+b2=13
<=>(5-b)2+b2=13
<=>25-10b+b2+b2=13
<=>2b2-10b+12=0
<=>b=2=>a=3
<=>b=3=>a=2
Vậy số đó là 32 và 23