Cho tam giác ABC cân tạiA.AB= 17cm, AC = 16cm. Gọi M là trung điểm của AC. Tính BM
Giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2019
tu ve hinh :
a, xet tamgiac MBK va tamgiac MCH co :
goc BKM = goc CHM = 90o do MK | AB va MH | AC
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ABC = goc ACB (tc)
MB = MC do M la trung diem cua BC (gt)
=> tamgiac MBK = tamgiac MCH (ch - gn)
L
4
11 tháng 8 2015
Gọi M là trung điểm của AC nên AM = MC = 8 cm
Cho tam giác ABC cân tại B nên trung tuyến BM đồng thời là đường cao
Xét tg vuông ABM: AB^2 = AM^2 + MB^2
MB^2 = 17^2 - 8^2
MB^2 = 15^2
VẬY MB = 15 cm
_______________________________________________________________
li-ke cho mk nhé bn LinhXinh
15 tháng 4 2020
Giải:
Xét ΔBMA và ΔBMC có:
BA = BC ( do t/g ABC cân tại B )
AM( cạnh chung)
MA = MC ( gt )
⇒ΔBMA=ΔBMC(c−c−c)
⇒\(\widehat{BMA}=\widehat{BMC}\) ( góc t/ứng )
Mà\(\widehat{BMA}+\widehat{BMC}=180^0\) ( kề bù )
⇒\(\widehat{BMA}=\widehat{BMC}=\frac{1}{2}180^0=90^0\)
Ta có: AM=\(\frac{1}{2}\)AC = 8 (cm)
Trong t/g vuông BMA \(\left(\widehat{BMA}=90^0\right)\) (định lí Py-ta-go)
BM2+AM2=AB2
⇒BM2+82=172
⇒BM2=225
⇒BM=\(\sqrt{225}\)=15(cm)
Vậy BM = 15 cm
HOK TỐT
# mui #
BD
2
21 tháng 1 2017
Giải:
Xét \(\Delta BMA,\Delta BMC\) có:
BA = BC ( do t/g ABC cân tại B )
AM: cạnh chung
MA = MC ( gt )
\(\Rightarrow\Delta BMA=\Delta BMC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BMC}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{BMA}+\widehat{BMC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BMC}=90^o\)
Ta có: \(AM=\frac{1}{2}AC=8\left(cm\right)\)
Trong t/g vuông BMA \(\left(\widehat{BMA}=90^o\right)\), áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
\(BM^2+AM^2=AB^2\)
\(\Rightarrow BM^2+8^2=17^2\)
\(\Rightarrow BM^2=225\)
\(\Rightarrow BM=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Vậy BM = 15 cm
BD
2
TL
21 tháng 1 2017
Thông cảm mik ko bt vẽ hình:
Vì tam giác ABC cân tại B
AM là đường trung tuyến
=> BM đồng thời là đường cao
Vì M là trung điểm BC=> AM=16:2=8cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABM vuông tại M có:
BM^2+AM^2=AB^2
8^2+BM^2=17^2
64+BM^2=289
=> BM^2=289-64=225
=> BM=15cm
19 tháng 1 2018
Bạn tự vẽ hình nha
a) Tam giác ABC cân tại B có M là trung điểm của AC
=> BM là đường trung tuyến của cạnh AC
=> BM cũng chính là đường cao ứng với cạnh AC
=> BM vuông góc với AC
b) M là trung điểm của AC
=> MA = MC = AC/2 = 16/2 = 8 (cm)
Tam giác ABM vuông tại M có:
AB^2 - AM^2 = BM^2 (Theo định lý Pytago)
=> 17^2 - 8^2 = BM^2
=> BM^2 = 225
=> BM = 15
Vậy BM = 15 cm
L
1
11 tháng 8 2015
Gọi M là trung điểm của AC nên AM = MC = 8 cm
Cho tam giác ABC cân tại B nên trung tuyến BM đồng thời là đường cao
Xét tg vuông ABM: AB^2 = AM^2 + MB^2
MB^2 = 17^2 - 8^2
MB^2 = 15^2
VẬY MB = 15 cm
______________________________________________________________
li-ke cho mk nhé bn Linh
26 tháng 12 2023
a: Ta có: ΔAMC vuông tại M
=>\(AM^2+MC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=16^2+12^2=400\)
=>\(AC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác AMCK có
Q là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
c: Ta có:ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên M là trung điểm của CB
Xét ΔCAB có
M,Q lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>MQ là đường trung bình của ΔCAB
=>MQ//AB và \(MQ=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: MQ//AB
K\(\in\)MQ
Do đó: MK//AB
d: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc BAC
Ta có: MQ//AB
P\(\in\)AB
Do đó: MQ//AP
Ta có: \(MQ=\dfrac{AB}{2}\)
\(AP=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: MQ=AP
Xét tứ giác APMQ có
MQ//AP
MQ=AP
Do đó: APMQ là hình bình hành
Hình bình hành APMQ có AM là phân giác của góc PAQ
nên APMQ là hình thoi
e: Để hình chữ nhật AMCK trở thành hình vuông thì AM=CM
mà \(CM=\dfrac{CB}{2}\)
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
\(AM=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
