Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Xét \(\Delta BMA,\Delta BMC\) có:
BA = BC ( do t/g ABC cân tại B )
AM: cạnh chung
MA = MC ( gt )
\(\Rightarrow\Delta BMA=\Delta BMC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BMC}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{BMA}+\widehat{BMC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BMC}=90^o\)
Ta có: \(AM=\frac{1}{2}AC=8\left(cm\right)\)
Trong t/g vuông BMA \(\left(\widehat{BMA}=90^o\right)\), áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
\(BM^2+AM^2=AB^2\)
\(\Rightarrow BM^2+8^2=17^2\)
\(\Rightarrow BM^2=225\)
\(\Rightarrow BM=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Vậy BM = 15 cm
Thông cảm mik ko bt vẽ hình:
Vì tam giác ABC cân tại B
AM là đường trung tuyến
=> BM đồng thời là đường cao
Vì M là trung điểm BC=> AM=16:2=8cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABM vuông tại M có:
BM^2+AM^2=AB^2
8^2+BM^2=17^2
64+BM^2=289
=> BM^2=289-64=225
=> BM=15cm
Bạn tự vẽ hình nha
a) Tam giác ABC cân tại B có M là trung điểm của AC
=> BM là đường trung tuyến của cạnh AC
=> BM cũng chính là đường cao ứng với cạnh AC
=> BM vuông góc với AC
b) M là trung điểm của AC
=> MA = MC = AC/2 = 16/2 = 8 (cm)
Tam giác ABM vuông tại M có:
AB^2 - AM^2 = BM^2 (Theo định lý Pytago)
=> 17^2 - 8^2 = BM^2
=> BM^2 = 225
=> BM = 15
Vậy BM = 15 cm
Tam giác ABC cân tại A =>AB=AC
Lại có AB= 17
AC=16
Từ 3 cái này suy ra sai đề
tu ve hinh :
a, xet tamgiac MBK va tamgiac MCH co :
goc BKM = goc CHM = 90o do MK | AB va MH | AC
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ABC = goc ACB (tc)
MB = MC do M la trung diem cua BC (gt)
=> tamgiac MBK = tamgiac MCH (ch - gn)
+) Do M là trung điểm của AC nên: 
(1)
+) Do N là trung điểm của AB nên: 
(2)
Lại có: AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A). (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra: AN = NB = AM = MC.
+) Xét ∆ AMB và ∆ANC có:
Góc A chung
AM = AN ( chứng minh trên)
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: ∆ AMB = ∆ANC ( c.g.c)
Do đó: BM = CN ( hai cạnh tương ứng).
Gọi M là trung điểm của AC nên AM = MC = 8 cm
Cho tam giác ABC cân tại B nên trung tuyến BM đồng thời là đường cao
Xét tg vuông ABM: AB^2 = AM^2 + MB^2
MB^2 = 17^2 - 8^2
MB^2 = 15^2
VẬY MB = 15 cm
_______________________________________________________________
li-ke cho mk nhé bn LinhXinh
Giải:
Xét ΔBMA và ΔBMC có:
BA = BC ( do t/g ABC cân tại B )
AM( cạnh chung)
MA = MC ( gt )
⇒ΔBMA=ΔBMC(c−c−c)
⇒\(\widehat{BMA}=\widehat{BMC}\) ( góc t/ứng )
Mà\(\widehat{BMA}+\widehat{BMC}=180^0\) ( kề bù )
⇒\(\widehat{BMA}=\widehat{BMC}=\frac{1}{2}180^0=90^0\)
Ta có: AM=\(\frac{1}{2}\)AC = 8 (cm)
Trong t/g vuông BMA \(\left(\widehat{BMA}=90^0\right)\) (định lí Py-ta-go)
BM2+AM2=AB2
⇒BM2+82=172
⇒BM2=225
⇒BM=\(\sqrt{225}\)=15(cm)
Vậy BM = 15 cm
HOK TỐT
# mui #