chứng tỏ tổng của số tự nhiên có hai chữ số đc viết theo thứ tự ngược lại luôn chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 12 2014
Gọi số có 2 chữ số là ab (a khác 0; a,b là số tự nhiên)
ab+ba=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11 (ĐPCM)
28 tháng 12 2014
Gọi 2 số tự nhiên mà đề bài cho là ab và ba ta co: ab + ba = (a0 + b) + (b0 +a) =(a0 +a ) + (b0+b) = aa + bb chia het cho 11 vay ab + ba chia het cho 11 => tong cua 1 so tu nhien co 2 chu so voi so viet theo thu tu nguoc lai luon chia het cho 11
CM
27 tháng 4 2017
Gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab(a ≠0)
Số viết theo thứ tự ngược lại của ab là ba
Ta có: ab = 10a + b ; ba = 10b + a
Do đó: ab+ ba= (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b)
Vì 11.(a + b) ⋮ 11 nên ab + ba luôn chia hết cho 11
S
19 tháng 7 2019
Bạn tham khảo link này nha :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/8666721638.html
~Study well~
#KSJ
#Mk sẽ gửi link cho bn!
R
19 tháng 7 2019
Trả lời
Các số đó có dạng ab, ta có:
ab+ba=a.10+b+b.10+a=(a.10+a)+(b.10+b)
Vì a.11 chia hết cho 11,b.11 chia hết cho 11
=>a.11+b.11 chia hết cho 11
Vậy lấy 1 số có 2 chữ số cộng với một số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11.
Học tốt nha!
17 tháng 10 2018
Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=(10\cdot a+b)+(10\cdot b+a)=11\cdot a+11\cdot b⋮11\)
TH
10 tháng 6 2016
Gọi 2 số đó là ab,ba
ab+ba=a x 10+ b x 1 +b x 10 + a x 1=a x 10 + a x 1 + b x 10 + a x 1
=a x 11 + b x 11
Vì a x 11 + b x 11 chia hết cho 11
=> tổng 2 số đó chia hết cho 11
Chúc bạn học tốt ^_^
24 tháng 8 2017
E = 9(x + 5)2 – (x + 7)2
= [3(x + 5)]2 – (x + 7)2
= [3(x+5) + x +7][3(x+5) – (x+7)]
= (4x + 22)(2x + 8)
= 4(2x + 11)(x + 4)
24 tháng 8 2017
E = 9(x + 5)2 – (x + 7)2
= [3(x + 5)]2 – (x + 7)2
= [3(x+5) + x +7][3(x+5) – (x+7)]
= (4x + 22)(2x + 8)
= 4(2x + 11)(x + 4)
Ta có:
\(\overline{ab}\)=\(\overline{ba}\)
\(\Rightarrow a.10=b+b.10+a\)
\(\Rightarrow a.11+b.11\)
\(\Rightarrow11.\left(a+b\right)⋮11\)