Tìm chữ số a và b sao cho a - b=3 và 34ab chia hết cho 9 (34ab là số nhé , do mình mình ko biết cách đánh chữ gạch ngang trên đầu)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Số 7a5b1 : 3 = 7 + a + 5 + b + 1 : 3 = a + b :3 dư 2 (1)
Ta có a - b = 4 nên : 4 \(\le\) a \(\le\) 9
0 \(\le\) b \(\le\) 5
=>4 \(\le\) a + b\(\le\) 14(2)
Mặt khác a - b là số chẵn nên a + b sẽ là số chẵn (3)
Từ (1) , (2) , (3) suy ra :a + b thuộc (8 ; 14)
Với a + b = 8 ;a - b = 4 nên ta được : a = (8 + 4) : 2 = 6
b = 8 - 6 = 2
Vậy số cần tìm là 6 và 2 .
b,b) 4a7 + 1b5 : 9 ---> 512 + 10 (a + b) :9
=> 504 + 8 + 9 (a+b) +a + b : 9 =>a+b : 9 dư 1
Do a + b \(\ge\) a-b=6 nên a+b = 10
=> a = (10 + 6) : 2 = 8
b = 10 - 8 = 2
Vậy hai số cần tìm là 8 và 2.
mik tham khảo bài bạn Hà Phương Anh đó nha
\(a.\)\(135\); \(175\); \(315\); \(375\); \(715\); \(735.\)
b. 135 ; 153 ; 315 ; 351 ; 357 ; 375 ; 573 ; 537 ; 513 ; 531 ; 753 ; 735 .
Để 5a312 chia hết cho 9
=> 11 + a chia hết cho 9 ( a thuộc N )
=> a = 7
b) Để 5a312 chia 3 dư 2
=> 11 + a chia 3 dư 2
=> a = 0 ; a = 3 ; a = 6 ; a = 9
Ta có: 10100 + 8 = 100...0008 (có 99 chữ số 0)
Vì B tận cùng là 8 => chia hết cho 2
Vì tổng các chữ số của B bằng 9 => Chia hết cho 9
B chia hết cho 9 => B chia hết cho 3
34ab chia hết cho 5 dư 2 => b thuộc { 2 ; 7 }
TH1 : Với b = 2 , ta có : 3 + 4 + a + 2 chia hết cho 2 và 9
=> 9 + a chia hết cho 2 và 9
=> a = 9
TH2 : Với b = 7 , ta có : 3 + 4 + a + 7 chia hết cho 2 và 9
=> 14 + a chia hết cho 2 và 9
=> a = 4
- Kết luận :
\(\orbr{\begin{cases}b=2\\a=9\end{cases}}\) \(\hept{\begin{cases}b=7\\a=4\end{cases}}\)
Vậy số cần tìm là : TH1 : 3492
TH2 : 3447
a) Để: \(\overline{a785b}\) chia hết cho 5 thì: \(b\in\left\{0;5\right\}\)
TH1: số đó có dạng: \(\overline{a7850}\) mà số này chia 9 dư 2
Nên: \(\overline{a7848}\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow a=36-7-8-4-8=9\)
TH2: số đó có dạng: \(\overline{a7855}\) mà số này chia 9 dư 2
Nên: \(\overline{a7853}\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow a=27-7-8-5-3=4\)
Vậy các số (a;b) thỏa mãn là: \(\left(9;0\right);\left(4;5\right)\)
b) Để: \(A=\overline{a785b}\) là số chẵn thì \(b\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)
TH1: số đó có dạng \(\overline{a7850}\) mà số này chia hết cho 5 không dư 3 (loại TH1)
TH2: số đó có dạng \(\overline{a7852}\) mà số này chia cho 5 dư 3 \(\Rightarrow\overline{a7849}\) \(⋮̸\)5 (loại TH2)
TH3: số đó có dạng \(\overline{a7854}\) mà số này chia cho 5 dư 3 \(\Rightarrow\overline{a7851}\) \(⋮̸\)5 (loại TH3)
TH4: số đó có dạng \(\overline{a7856}\) mà số này chia cho 5 dư 3 \(\Rightarrow\overline{a7853}\) \(⋮̸\)5 (loại TH4)
TH5: số đó có dạng \(\overline{a7858}\) mà số này chia cho 5 dư 3 \(\Rightarrow\overline{a7855}\) ⋮ 5 (đúng)
Mà: số này chia hết cho 9 \(\Rightarrow a=36-7-8-5-8=8\)
Vậy cặp số (a;b) thỏa mãn là (8;8)
Vì 42a4b chia hết cho cả 8 và 9
=>(4+2+a+4+b):9,8
(10+a+b):9,8
Vì 42a4b :8 nên a4b :8
=> a =4 b=0
Vậy số cần tìm là :42440
1) Các số lập được là: abc; acb; bac; bca; cab; cba
A = abc + acb + bac + bca + cab + cba
A = (100a + 10b + c) + (100a + 10c + b) + (100b + 10a + c) + (100b + 10c + a) + (100c + 10a + b) + (100c + 10b + a)
A = 222a + 222b + 222c
A = 222.(a + b + c)
A = 6.37.(a + b + c) chia hết cho 6 và 37 (đpcm)
2) Do x + y và x - y luôn cùng tính chẵn lẻ
Mà (x + y).(x - y) = 2002 là số chẵn
=> x + y và x - y cùng chẵn
=> x + y và x - y cùng chia hết cho 2
=> (x + y).(x - y) chia hết cho 4
Mà 2002 không chia hết cho 4 nên không tồn tại 2 số tự nhiên x; y thỏa mãn đề bài
Vì \(27a7b\)chia hết cho 11
\(\Leftrightarrow\left(2+a+b\right)-\left(7+7\right)⋮11\) ( đây là dấu hiệu chia hết cho 11 ko biết lên mạng coi )
\(\Leftrightarrow2+a+b-14⋮11\)
Mà 14 chia 11 dư 3
\(\Rightarrow2+a+b\)chia 11 dư 3
\(\Rightarrow a+b\)chia 11 dư 1
Mà a,b là chữ số
\(\Rightarrow0< a+b< 20\)vì a khác 0
\(\Rightarrow a+b=12\)mà a-b=4
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\left(12+4\right):2=8\\b=\left(12-4\right):2=4\end{cases}}\)
Vậy a=8 và b=4
Thử lại : Thay a=8,b=4 vào 27a7b ta đc
\(27874⋮11\)