Cho tam giác vuông ABC, đường cao AH, cạnh góc vuông AC = 60 cm, cạnh huyền BC = 100 cm. Tính chu vi tam giác ABC, ABH, ACH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2015
Tam giác ABH và CAH vuông và có ^BAH=^C (cùng phụ với góc B)
Nên Tam giác ABH và CAH đồng dạng (g-g) =>AB/AC = k (tỷ số đồng dạng)
Mà C(ABH) / C(CAH) = k (tỷ số chu vi bằng tỷ số đồng dạng)
suy ra 30/40 = k hay k = 3/4.
do đó AB/AC = 3/4 hay AB/3 = AC/4 = t
=> AB = 3t; AC = 4t Theo Pitago ta tính được BC = 5t.
Vậy chu vi tam giác ABC là AB+AC+BC = 3t+4t+5t = 12t.
11 tháng 1 2021
Độ dài chiều cao AH là:
(4,5+6):2 = 5,25 (cm)
Đáp số: 5,25 cm
nhớ k cho mình nha. Yêu nhiều!
31 tháng 8 2023
4:
a: Gọi độ dài cạnh góc vuông cần tìm là x
Theo đề, ta có: x^2+x^2=a^2
=>2x^2=a^2
=>x^2=a^2/2=2a^2/4
=>\(x=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
b:
Độ dài cạnh là;
\(h:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2h}{\sqrt{3}}\)
5:
ΔAHB vuông tại H
=>AH^2+HB^2=AB^2
=>13^2=12^2+HB^2
=>HB=5cm
BC=5+16=21cm
ΔAHC vuông tại H
=>AH^2+HC^2=AC^2
=>AC^2=16^2+12^2=400
=>AC=20(cm)
9 tháng 1 2017
nếu đặt a=bc; b=ab; c=ac; p=(a+b+c)/2
thì AH =\(\frac{2}{c}\)\(\sqrt{p\left(P-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)
Lên lớp tám thì mới đủ khả năng chứng minh
Lên lớp chín thì chứng minh lượng giác sẽ nhanh hơn
LS
Lê Song Phương
CTVHS
14 tháng 11 2023
Ta có \(\widehat{HAC}=\widehat{B}\) (cùng phụ với \(\widehat{C}\))
Mà \(\widehat{B}=\tan^{-1}\left(\dfrac{AC}{AB}\right)=\tan^{-1}\left(\dfrac{32}{24}\right)=\tan^{-1}\left(\dfrac{4}{3}\right)\approx53,13^o\)
Nên \(\widehat{HAC}\approx53,13^o\)
Ta có \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{24^2+32^2}=40\) cm
\(\Rightarrow IB=IC=20cm\)
Ta có \(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{32^2}{40}=25,6cm\)
\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{24.32}{40}=19,2cm\)
Do vậy \(\dfrac{CI}{CH}=\dfrac{IK}{AH}\Rightarrow IK=\dfrac{CI.AH}{CH}=\dfrac{20.19,2}{25,6}=15cm\)
Mặt khác \(\dfrac{CI}{CH}=\dfrac{CK}{CA}\Rightarrow CK=\dfrac{CI.CA}{CH}=\dfrac{20.32}{25,6}=25cm\)
\(\Rightarrow C_{CIK}=CI+CK+IK\) \(=20+15+25=60cm\)
Mặt khác, \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.24.32=384cm^2\)
Lại có \(\Delta CIK~\Delta CAB\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{S_{CIK}}{S_{CAB}}=\left(\dfrac{IK}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{15}{24}\right)^2=\dfrac{25}{64}\)
\(\Rightarrow S_{CIK}=\dfrac{25}{64}S_{CAB}=\dfrac{25}{64}.384=150cm^2\)
Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{100^2-60^2}\)
\(\Rightarrow AB=80\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC= AB+AC+BC=80+60+100=240(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đương cao AH có:
+ \(AH=\frac{AB.AC}{BC}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{80.60}{100}\)
\(\Rightarrow AH=48\left(cm\right)\)
+ \(BH=\frac{AB^2}{BC}\)
\(\Rightarrow BH=\frac{80^2}{100}=64\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH\)
\(\Rightarrow CH=100-64=36\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABH= AB+BH+AH=80+64+48=192(cm)
Chu vi tam giác ACH=AC+CH+AH=60+36+48=144(cm)