1. Cho HS y = x^3 -3x^2 +m. Với giá trị nào của m thì HS có cực đại , cực tiểu sao cho yCD và yCT trái dấu.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 10 2018
y ' = x 2 - 2 m x + m 2 - 1
Dễ thấy rằng hàm số có hai điểm cực trị x = m + 1; x = m - 1 với mọi m
Ta có:
y C D + y C T > 2 ⇔ y m + 1 + y m - 1 > 2 ⇔ 2 m 3 - 2 m + 2 > 2 ⇔ - 1 < m < 0 m > 1
Đáp án A
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 7 2021
\(y'=3x^2-2\left(2m-1\right)x+2-m\)
Hàm có các cực trị dương khi pt \(y'=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(2m-1\right)^2-3\left(2-m\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(2m-1\right)}{3}>0\\x_1x_2=\dfrac{2-m}{3}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-m-5>0\\m>\dfrac{1}{2}\\m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{4}< m< 2\)
CM
18 tháng 11 2017
Đáp án A
Xét hàm số y = x 3 - 2 x , ta có y ' = 3 x 2 - 2 ; y ' ' = 6 x
Phương trình
y ' = 0 ⇔ x 2 = 2 3 ⇔ x = ± 6 3 ⇒ y C T = - 4 6 9 y C D = 4 6 9 ⇒ y C T + y C D = 0
CM
24 tháng 2 2018
Đáp án C
Phương pháp:
+) Tính y’, giải phương trình y' = 0 ⇒ các cực trị của hàm số.
+) Tính các giá trị cực trị của hàm số và yCT.yCĐ < 0
Cách giải:
Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu ⇒ (-2 + m)(2 + m) < 0 ⇔ -2 < m < 2
\(y'=3x^2-6x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y_{CĐ}=y\left(0\right)=m\)
\(y_{CT}=y\left(2\right)=m-4\)
\(y_{CĐ}\) và \(y_{CT}\) trái dấu khi và chỉ khi:
\(m\left(m-4\right)< 0\Leftrightarrow0< m< 4\)