Cho các đa thức
P(x)= x4 + 4mx3 + 6ax2 + 4bx + c
Q(x)= x3 + 3mx2 + 3ax +b
Tìm các hệ số a,b,c theo m khác 0 để đa thức P(x) chia hết cho Q(x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 1
\(x^4+x^3-2x^2+x+a⋮x+1\)
=>\(x^4+x^3-2x^2-2x+3x+3+a-3⋮x+1\)
=>a-3=0
=>a=3
PT
1
CM
24 tháng 11 2018
Để có phép chia hết thì số dư phải bằng 0.
Ta có: a – 5 = 0 hay a = 5.
23 tháng 12 2021
Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\)
Ta có: phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(x+2\) có dư là \(R=f\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+a\)
\(f\left(-2\right)=2.\left(-8\right)-3.4-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-16-12-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-20+a\)
Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(x+2\) thì \(R=0\) hay \(f\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow-20+a=0\Leftrightarrow a=20\)
Chia đa thức, ta được
\(P\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x+m\right)+3\left(a-m^2\right)x^2+3\left(b-am\right)x+c-bm\)
Để P(x) chia hết cho Q(x) thì
\(a-m^2=0;\text{ }b-am=0;\text{ }c-bm=0\)
\(\Leftrightarrow a=m^2;\text{ }b=am=m^3;\text{ }c=bm=m^4\)
Vậy \(a=m^2;\text{ }b=m^3;\text{ }c=m^4\)