Giải phương trình nghiệm nguyên:
3x3+5x2=x(y-3)+y-6
Mn giúp mình nha :33333
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 6 2021
\(\Leftrightarrow4y^2=4x^4+4x^3+4x^2+4x+4\)
Ta có:
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x\right)^2+2x^2+\left(x+2\right)^2>\left(2x^2+x\right)^2\)
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2-5x^2\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+x\right)^2< \left(2y\right)^2\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2y\right)^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\\\left(2y\right)^2=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+1\right)^2\\4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-3=0\\5x^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=0\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
- Với \(x=-1\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
- Với \(x=3\Rightarrow y^2=121\Rightarrow y=\pm11\)
18 tháng 1 2017
2012=4.503.
503 nguyên tố thì phải
\(\sqrt{2012}=2\sqrt{503}\)
x=y=503 là nghiệm
(x,y)=(0,2012);(2012,0): (503,503)
có lẽ hết rồi
19 tháng 1 2017
Kể cả hết rồi, phương pháp mò nghiệm chỉ dành cho cấp 1, ..có mò hết ra vẫn cần một lời giải thức__> kết luận, chính thức hết.
25 tháng 7 2017
Đúng thì làm vậy.
Ta có:
\(\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x-y}\left(1-\sqrt[6]{x-y}\right)=0\)
Dễ thấy x = y không phải là nghiệm
\(\Rightarrow1=\sqrt[6]{x-y}\)
\(\Leftrightarrow1=x-y\)
\(\Leftrightarrow x=1+y\)
Thế vô PT còn lại ta được
\(\sqrt[3]{2y+1}=\sqrt{2y-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)^2=\left(2y-3\right)^3\)
\(\Leftrightarrow8y^3-40y^2+50y-28=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(2y-7\right)\left(2y^2-3y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
NH
1
PT
3
BQ
0
Ta có 3x3 + 5x2 = x(y - 3) + y - 6
<=> 3x3 + 5x2 = xy - 3x + y - 6
<=> 3x3 + 5x2 - xy + 3x - y +6 = 0
<=> (3x3 + 6x2 + 3x) - y(x + 1) - (x2 - 1) = -5
<=> 3x(x + 1)2 - y(x + 1) - (x - 1)(x + 1) = -5
<=> (x + 1)(3x2 + 3x - y - x + 1) = -5
<=> (x + 1)(3x2 + 2x + 1 - y) = -5
Lập bảng xét các trường hợp :
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (0;6) ; (-6;96) ; (-2;4) ; (4;58)
cẩm ơn bạn hiền