chứng minh
43^2004 + 43^2005 chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 9 2016
43^2004+43^2005=43^2004+43^2004.43
=43^2004.(1+43)
=43^2004.44
29 tháng 9 2016
Ta có 43^2004 + 43^2005 = 43^2004 + 43^2004 x 43
=43^2004 x (43 + 1) =43^2004 x 44
=43^2004 x 11 x 4 chia hết cho 11
PT
3
26 tháng 8 2017
a)\(43^{2004}+43^{2005}\)
\(=43^{2004}+43^{2004}.43\)
\(=43^{2004}.\left(1+43\right)\)
\(=43^{2004}.44\)
\(=43^{2004}.4.11\)chia het cho 11
b)\(27^3+9^5\)
\(=3^9+3^{10}\)
\(=3^9\left(1+3\right)\)
\(=3^9.4\)chia het cho 4
10 tháng 6 2018
a)
Ta có :
A = 432004 + 432005 = 432004 . ( 1 + 43 ) = 432004 . 44
Có : 44 \(⋮\)11
=> A chia hết cho 11
=> ĐPCM
b)
Ta có :
B = 273 + 95 = 39 + 310 = 39 . ( 1 + 3 ) = 39 . 4
Có :
4\(⋮\)4
=> B \(⋮\)4
=> ĐPCM
nha !!!
VA
6 tháng 7 2016
Ta có :
(432004 + 432005) = 432004 x (1 + 43) = 432004 x 44
Vì 44 chia hết cho 11 nên 432004 x 44 chia hết cho 11 hay (432004 + 432005) chia hết cho 11 (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha ^ ~ ^
VA
6 tháng 7 2016
b) Ta có:
273 + 95 = (33)3 + (32)5 = 39 + 310 = 39 x (1 + 3) = 39 x 4
Vì 4 chia hết cho 4 nên 39 x 4 chia hết cho 4 hay (273 + 95) chia hết cho 4 (ĐPCM)
Xin lổi vì đã làm thiếu nhg nhớ ủng hộ mk nha cảm ơn nhìu !!!
6 tháng 3 2018
Ta có:
\(19\equiv9\left(mod10\right)\)
\(11=1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow19^{2005}+11^{2004}⋮10\)
11 tháng 8 2023
a) Lập bảng
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ... |
| 7n | 7 | 9 | 3 | 1 | 7 | 9 | 3 | 1 | ... |
| 9n | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | ... |
Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)
Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)
Vậy 20172018 + 20192018 chia hết cho 10
b) Làm tương tự như câu a)
LC
27 tháng 10 2015
Ta thấy: 19 đồng dư với 9(mod 10)
=>19 đồng dư với -1(mod 10)
=>192004 đồng dư với (-1)2004(mod 10)
=>192004 đồng dư với 1(mod 10)
=>192004.19 đồng dư với 1.9(mod 10)
=>192005 đồng dư với 9(mod 10)
Lại có: 11 đồng dư với 1(mod 10)
=>112004 đồng dư với 12004(mod 10)
=>112004 đồng dư với 1(mod 10)
=>192005+112004 đồng dư với 9+1(mod 10)
=>192005+112004 đồng dư với 10(mod 10)
=>192005+112004 đồng dư với 0(mod 10)
=>192005+112004 chia hết cho 10
`43^2004 + 43^2005 = 43^2004 (1 + 43) = 43^2004 . 44`
`=43^2004 . 4.11 \vdots 11`
`=>` ĐPCM.
\(43^{2004}+43^{2005}=43^{2004}\left(43+1\right)=44.43^{2004}⋮11\) do \(44⋮11\)