K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2015

2007

TICK NHA BẠN!

1 tháng 12 2015

2007 nha ban tick mình nha

3 tháng 12 2015

6455 nha yuki

**** mình đi

NV
23 tháng 4 2022

\(S-P=a_1^3-a_1+a_2^3-a_2+...+a_n^3-a_n\)

\(=a_1\left(a_1-1\right)\left(a_1+1\right)+a_2\left(a_2-1\right)\left(a_2+1\right)+...+a_n\left(a_n-1\right)\left(a_n+1\right)\)

Do \(a_k\left(a_k-1\right)\left(a_k+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 6

\(\Rightarrow S-P⋮6\)

Mà \(P⋮6\Rightarrow S⋮6\)

30 tháng 12 2017

Đặt A = a1+a2+a3+...+an

B = a15 + a25 + a35+ ... + an5

Xét X = B - A = (a15 - a1) + (a25 - a2) + ... + (an5 - an)

ai5 - ai = ai(ai4 - 1) = ai (ai-1)(ai+1)(ai2+1) (i = 1;2;3;...;n)

ai (ai-1)(ai+1) chia hết cho 2;3 mà (2;3)=1 nên ai (ai-1)(ai+1) chia hết cho 6. Vậy X chia hết cho 6.

Nếu ai=5k => X chia hết 5.

Nếu ai = 5k\(\pm\)1 => (ai-1)(ai+1) chia hết 5 => X chia hết 5.

Nếu ai = 5k\(\pm\)2 => ai2 + 1 = (5k\(\pm\)2)2 + 1 = 25k2 \(\pm\) 20k + 5 => X chia hết 5.

Mà (6;5) =1 => X = B - A chia hết 30 mà A chia hết 30 => B chia hết 30 hay a15 + a25 + a35+ ... + an5 chia hết 30.