Question

[Nguyễn Tất Đạt]

Hãy chứng minh định lí Pytago đảo ?

Answer 1

[Không Tên]

Cho  \(\Delta ABC\)có:  \(AB^2+AC^2=BC^2\)đường cao  \(AH\)

Chứng minh:  \(\Delta ABC\)vuông tại A  (tức Pytago đảo)

                Bài làm

Áp dụng định lý Pytago ta có:

       \(AB^2=AH^2+BH^2\)

      \(AC^2=AH^2+HC^2\)

Theo giả thiết ta có:  \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=BH.CH\)  \(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\)

Xét  \(\Delta ABH\)và  \(\Delta CAH\)có:

    \(\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\) (cmt)

   \(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

suy ra:   \(\Delta ABH~\Delta CAH\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)

suy ra:  \(\widehat{BAC}=90^0\)

Answer 2

[Nguyệt]

Trong 1 tam giac vuong co ti le cua 3 canh 
Đầu tiên Bình phương của cạnh huyền ,bạn bình phương tỉ số đó lên (rồi đánh số 1 nhỏ) 
Sau đó Tổng bình phương 2 cạnh còn lại rồi tính ra công lại bằng số bình phương của cạnh huyền(rồi đánh số 2) 
Từ 1 và 2 suy ra:Tổng bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông 
Vậy là bạn chứng minh bình thường rồi kết luận định lí của pitago đảo thành pitago.Vậy là xong rồi