Chứng tỏ rằng 6n + 4 và 8n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN của 6n+4 và 8n+5 là d ( d thuộc N sao )
=> 6n+4 và 8n+5 đều chia hết cho d
=> 4.(6n+4) và 3.(8n+5) đều chia hết cho d
=> 24n+16 và 24n+15 chia hết cho d
=> 24n+16-(24n+15) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN của 6n+4 và 8n+5 là 1
=> 6n+4 và 8n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
k mk nha
30 tháng 11 2017
Phai chung minh 6n+4va8n+5 co uoc chung la. 1
(6n+4;8n+5)=(6n+4;2n+1)=(4n+3;2n+1)=(2n+2;2n+1)=1
Vay 6n+4 va 8n+5 la hai so nguyen to cung nhau
MA
0
NT
1
NH
9 tháng 12 2018
-Gọi d là ƯCLN (8n + 7, 6n + 5 )
\(8n+7⋮d\Rightarrow3\left(8n+7\right)⋮d\Rightarrow24n+21⋮d\)
\(6n+5⋮d\Rightarrow4\left(6n+5\right)⋮d\Rightarrow24n+20⋮d\)
\(\left[\left(24n+21\right)-\left(24n+20\right)\right]⋮d\)
\(\left[24n+21-24n-20\right]⋮d\)
\(1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy 8n + 7 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
PP/ss: Hoq chắc
DT
0
VT
1
XO
25 tháng 12 2020
Gọi ƯCLN(6n + 7 ; 8n + 9) = d
=> \(\hept{\begin{cases}6n+7⋮d\\8n+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(6n+7\right)⋮d\\3\left(8n+9\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}24n+28⋮d\\24n+27⋮d\end{cases}}\)
=> \(\left(24n+28\right)-\left(24n+27\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> d = 1
=> 6n + 7 và 8n + 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau
PT
2
28 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN( 2n+1; 6n+5) là d ( d thuộc n sao)
Ta có: 2n+1 chia hết d
6n+5 chia hết d
= 3.(2n+1) chia hết d
6n+5 chia hết d
=6n+3 chia hết d
6n+5 chia hết d
(6n+5)-(6n+3) chia hết d
=2 chia hết d
d=1;2
Mà 6n+5 không chia hết 2; suy ra d=1
Vậy 6n+5 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau
kick hộ mình nhé
NT
1
23 tháng 11 2015
gọi d>0 là ước dung của 2n+1 và 6n+5
d là ước số 3(2n+1)=6n+3
(6n+5)_(6n+3)=2
suy ra d là ước của số lẻ :2n+1 suy ra d=1
vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau
**** nhé Thanh Lộc thông minh
CN
1
16 tháng 11 2015
Gọi ước chung lớn nhất của 3n+6 và 6n+13 là a ( a thuộc N)
Ta có :
3n+6 chia hết cho a và 6n +13 chia hết cho a
nên 6n+12 chia hết cho a
nên 6n+13 - 6n-12 chia hết cho a hay 1chia hết cho a
nên a =1
Vậy ............................
Gọi \(ƯCLN\left(6n+4;8n+5\right)\)là \(d\left(d>0\right)\)
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}6n+4⋮d\\8n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(6n+4\right)⋮d\\3\left(8n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}24n+16⋮d\\24n+15⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(24n+16\right)-\left(24n+15\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\) \(\left(6n+4;8n+5\right)\) là 1 :
\(\Rightarrowđpcm\)
Hai số nguyên tố cùng nhau là 2 số chỉ có một ước chung là 1
Gọi d là ước chung của 6n+4 và 8n+5
Ta có: 6n+4 chia hết cho d và 8n+5 chia hết cho d.
Suy ra: 4(6n+4) -3(8n+5) chia hết cho d
24n+16 -24n-15 chia hết cho d
1 chia hết cho d
Do đó: d=1
Vậy 6n+4 và 8n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Mong bạn hiểu để lần sau làm được. Chúc bạn học tốt.