CN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DD
1
13 tháng 11 2016
a) Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3
Gọi ước chung lớn nhất của 2k+1 và 2k+3 là d
=> 2k+1 chia hết cho d; 2k+3 chia hết cho d
=> (2k+1 - 2k-3) chia hết cho d
=> -2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(-2) => d thuộc {-2; -1; 1; 2}
mà d lớn nhất; số tự nhiên lẻ không chia hết cho 2 => d = 1
=> 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) Gọi ƯCLN(2n+5;3n+7) là d
=> 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d => 6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d => 6n+14 chia hết cho d
=> (6n+15-6n-14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
mà d lớn nhất => d = 1
=> 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
TG
3
9 tháng 1 2021
Đặt \(6n+5;3n+2=d\left(d\in N\right)\)
\(6n+5⋮d\)
\(3n+2⋮d\Rightarrow6n+4⋮d\)
Suy ra : \(6n+5-6n-4⋮d\Leftrightarrow1⋮d\)
Vậy ta có đpcm
DN
9 tháng 1 2021
\(\text{Giải:}\)
\(\text{Gọi d là ƯCLN ( 6n + 5 ; 3n+ 2 )}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{6n + 5}\\\text{ 3n+ 2 }\end{cases}}⋮\text{d}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{6n + 5 }\\\text{2(3n+ 2)}\end{cases}⋮\text{d}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{6n + 5 }\\\text{6n+ 6}\end{cases}⋮\text{d}}\)\(\Rightarrow\text{6n + 6 - 6n + 5 }⋮\text{d}\)
\(\Rightarrow1⋮\text{d}\)\(\Rightarrow\text{d}=1\)
\(\text{Vậy 6n + 5 và 3n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau}\)
\(\text{Học tốt!!!}\)
27 tháng 10 2023
a: Gọi d=ƯCLN(6n+5;2n+1)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\6n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow6n+5-6n-3⋮d\)
=>\(2⋮d\)
mà 2n+1 là số lẻ
nên d=1
=>2n+1 và 6n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
b: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(15n+10-15n-9⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>3n+2 và 5n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
6 tháng 12 2020
Làm mẫu 2 phần nhé, 2 phần còn lại tương tự, ez lắm!
1) G/s \(\left(n+1;n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(n+1\right)⋮d\\\left(n+2\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> n+1 và n+2 NTCN
3) G/s: \(\left(2n+1;n+1\right)=d\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+1\right)⋮d\\\left(n+1\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(n+1\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> đpcm
F
3
AK
18 tháng 7 2018
Gọi \(ƯCLN\left(6n+4;8n+5\right)\)là \(d\left(d>0\right)\)
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}6n+4⋮d\\8n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(6n+4\right)⋮d\\3\left(8n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}24n+16⋮d\\24n+15⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(24n+16\right)-\left(24n+15\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\) \(\left(6n+4;8n+5\right)\) là 1 :
\(\Rightarrowđpcm\)
18 tháng 7 2018
Hai số nguyên tố cùng nhau là 2 số chỉ có một ước chung là 1
Gọi d là ước chung của 6n+4 và 8n+5
Ta có: 6n+4 chia hết cho d và 8n+5 chia hết cho d.
Suy ra: 4(6n+4) -3(8n+5) chia hết cho d
24n+16 -24n-15 chia hết cho d
1 chia hết cho d
Do đó: d=1
Vậy 6n+4 và 8n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Mong bạn hiểu để lần sau làm được. Chúc bạn học tốt.
26 tháng 10 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)
Vậy: 2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
LK
1
30 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮a\\6n+2⋮a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=1\)
Vậy: 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
PH
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 11 2023
Goị ước chung của 6n + 5 và 16n + 13 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\16n+13⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}8.\left(6n+5\right)⋮d\\\left(16n+13\right).3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}48n+40⋮d\\48n+39⋮d\end{matrix}\right.\)
48n + 40 - (48n + 39n) ⋮ d
48n + 40 - 48n - 39 ⋮ d
(48n - 48n) + (40 - 39) ⋮ d
1 ⋮ d
d =1
Ước chung lớn nhất của 6n + 5 và 16n + 13 là 1
Vậy 6n + 5 và 16n + 13 là hai số nguyện tố cùng nhau (đpcm)
Gọi ước chung lớn nhất của 3n+6 và 6n+13 là a ( a thuộc N)
Ta có :
3n+6 chia hết cho a và 6n +13 chia hết cho a
nên 6n+12 chia hết cho a
nên 6n+13 - 6n-12 chia hết cho a hay 1chia hết cho a
nên a =1
Vậy ............................