Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức saua) P= x2-6x 5b) Q= 4x2 4x-1c) M= x2-xd) N=x2 x 4e) H= x2 3x 5f) F= x2-5xBài 2 Tính giá trị của biểu thức saua) x3 9x2 27x 27 tại x= -103b)x3-45x2 75x tại x...

0

NH

Nguyên Hoàng

2 tháng 7 2021

tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau

a) 25x²-20x+7

b)9x²-6x+2

c)-x²+2x-2

d)x²+12x+39

e)-x²-12x

f)4x-x²+1

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2021

a) Ta có: \(25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3\ge3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{5}\)

b) Ta có: \(9x^2-6x+2\)

\(=9x^2-6x+1+1\)

\(=\left(3x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)

c) Ta có: \(-x^2+2x-2\)

\(=-\left(x^2-2x+2\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1+1\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0

hay x=1

d) Ta có: \(x^2+12x+39\)

\(=x^2+12x+36+3\)

\(=\left(x+6\right)^2+3\ge3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-6

e) Ta có: \(-x^2-12x\)

\(=-\left(x^2+12x+36-36\right)\)

\(=-\left(x+6\right)^2+36\le36\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-6

f) Ta có: \(4x-x^2+1\)

\(=-\left(x^2-4x-1\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

NH

Nguyên Hoàng

2 tháng 7 2021

tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau

a) 25x²-20x+7

b)9x²-6x+2

c)-x²+2x-2

d)x²+12x+39

e)-x²-12x

f)4x-x²+1

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2021

a) Ta có: \(25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3\ge3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{5}\)

b) Ta có: \(9x^2-6x+2\)

\(=9x^2-6x+1+1\)

\(=\left(3x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)

c) Ta có: \(-x^2+2x-2\)

\(=-\left(x^2-2x+2\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1+1\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

2 tháng 7 2021

( Mình trình bày mẫu câu a các câu khác mình làm tắt lại nhưng tương tự trình bày câu a nha )

a, Ta có : \(25x^2-20x+7=\left(5x\right)^2-2.5x.2+2^2+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3\)

Thấy : \(\left(5x-2\right)^2\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\left(5x-2\right)^2+3\ge3\forall x\in R\)

Vậy \(Min=3\Leftrightarrow5x-2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

b, \(=9x^2-2.3x+1+1=\left(3x-1\right)^2+1\ge1\)

Vậy Min = 1 <=> x = 1/3

c, \(=-x^2+2x-1-1=-\left(x^2-2x+1\right)-1=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\)

Vậy Max = -1 <=> x = 1

d, \(=x^2+2.x.6+36+3=\left(x+6\right)^2+3\ge3\)

Vậy Min = 3 <=> x = - 6

e, \(=-x^2-2.x.6-36+36=-\left(x+6\right)^2+36\le36\)

Vậy Max = 36 <=> x = -6 .

f, \(=-x^2+4x-4+5=-\left(x^2-4x+4\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)

Vậy Max = 5 <=> x = 2

1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) x2-y2 tại x= 87 và y=13 b)x3-3x2+3x-1 tại x=101 c) x3+9x2+27x+27 tại x=97 3. Chứng minh rằng: a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3 b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab] 4.Chứng tỏ rằng: a) x2-6x+10>0 với mọi x b) 4x-x2-5<0 với mọi x 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a) P=x2-2x+5 b)Q=2x2-6x c) M=x2+y2-x+6y+10 6.Tìm giá trị lớn...

KS

Kudo Shinichi

8 tháng 7 2016

#Toán lớp 9

1

TG

Trịnh Gia Bảo

22 tháng 11 2020

MK KO BT MK MỚI HO C LỚP 6

AI HỌC LỚP 6 CHO MK XIN

RD

Rubina Dilaik

8 tháng 4 2018

Tính giá trị của biểu thức sau:

a. x2 – y2 tại x = 87 và y = 13

b. x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101

c. x3 + 9x2+ 27x + 27 tại x = 97

1

ND

Nguyễn Đặng Linh Nhi

8 tháng 4 2018

a. Ta có: x2 – y2 = (x + y)(x – y)

b. Thay x = 87, y = 13, ta được:

x2 – y2 = (x + y)(x – y)

= (87 + 13)(87 – 13)

= 100.74 = 7400

c. Ta có: x3 + 9x2 + 27x + 27

= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33

= (x + 3)3

Thay x = 97, ta được: (x + 3)3 = (97 + 3)3 = 1003 = 1000000

LD

Lâm Đang Đi Học

26 tháng 7 2021

1) tìm giá trị nhỏ nhất của
D= 4x-x²+3
E=2x-2x²-5
F=-x²-4x+20
2) chứng minh biểu thức không phụ vào biến
A= (2x+3)(4x²-6x+9)-2(4x³-1)
B=(x+3)³-(x+9)(x²+27)

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca ) A= x2 – 2x+5b) B= x2 –x +1c) C= ( x -1). ( x +2). ( x+3). ( x+6)d) D= x2 + 5y2 – 2xy+ 4y+3Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:a) A= -x2 – 4x – 2 b) B= -2x2 – 3x +5c) C= ( 2- x). ( x +4)d) D= -8x2 + 4xy - y2 +3Bài 3 : Chứng minh rằng các giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biếna) A= 25x – 20x+7b) B= 9x2 – 6xy + 2y2 +1c) E= x2 – 2x + y2 +...

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 7 2021

1. Đề bài sai, các biểu thức này chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất

2.

\(A=\left(2x\right)^3-3^3-\left(8x^3+2\right)\)

\(=8x^3-27-8x^3-2\)

\(=-29\)

\(B=x^3+9x^2+27x+27-\left(x^3+9x^2+27x+243\right)\)

\(=27-243=-216\)

Đúng(2)

MY

missing you =

26 tháng 7 2021

sửa đề lại thành tìm Max nhé1, vì mấy ý này ko có min

\(1,=>D=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.2x+4-7\right)\)

\(=-[\left(x-2\right)^2-7]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

dấu"=" xảy ra<=>x=2

2, \(E=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)=-2[x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}]\)

\(=-2[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}]\le-\dfrac{9}{2}\) dấu"=" xảy ra<=>x=1/2

3, \(F=-\left(x^2+4x-20\right)=-\left(x^2+2.2x+4-24\right)\)

\(=-[\left(x+2\right)^2-24]\le24\) dấu"=" xảy ra<=>x=-2

Đúng(2)

TC

Tớ Chưa Bồ

8 tháng 7 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2021

Bài 3:

a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)

d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2021

Bài 1:

a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 9 2017

Tính giá trị của biểu thức sau: x 3 + 9 x 2 + 27x + 27 tại x = 97

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 9 2017

Ta có: x 3 + 9 x 2 + 27x + 27

= x 3 + 3. x 2 .3 + 3.x. 3 2 + 3 3

= x + 3 3

Thay x = 97, ta được: x + 3 3 = 97 + 3 3 = 100 3 = 1000000

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:A= x2-4x+1 D= 5-8x-x2B= 4x2+4x+11 E= 4x-x2+1C=...

DX

Đen xjnh géi

2 tháng 6 2021

2

Y

Yeutoanhoc

2 tháng 6 2021

`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`

Đúng(3)

Y

Yeutoanhoc

2 tháng 6 2021

16+5=23 :))

NN

NO NAME

20 tháng 7 2023

Bài 6: Cho biểu thứ M = x2 – 2y + 3xy. Tính giá trị của M khi x = 2, y = 3
Bài 7: Cho biểu thức P = -x2 - 5xy + 8y2 . Tính giá trị của M tại x = -1 và y = -2
Bài 8: Tính giá trị biểu thức
A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại
B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3

#Toán lớp 7

1

TA

Trần Anh

20 tháng 7 2023

Bài 6:

M= 2.2 - 2.3+3.2.3

M= 4 - 6 + 18

M= 20

Bài 7:

P= 1.2 - 5.-1.-2 + 8.-2.2

P = 2 -10 -32

P= -44

Bài 8:

A (thiếu dữ kiện bn ơi)

B= -1.2 . 3.2 + -1.3 +3.3 +-1.3

B= -2 . 6 + -3 + 9 +-3

B= -2 . 6 - 3 + 9 - 3

B= -12 - 3 + 9 - 3

B= -9

NP

Nguyễn Phạm Ngọc Linhhh

12 tháng 3 2022

Bài 1: Tìm nghiệm của đa thức sau:
a) A(x)=x²-4x+4

b) B(x)=2x³+x²+2x+1

c) C(x)=|2x-3|- 1/3

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

a) x²-4x+5

b) -100/(x+1)²+10

(GIÚP MÌNH CẢ 2 BÀI NHÉ! )

#Toán lớp 7

2

NH

Nguyễn Huy Tú

12 tháng 3 2022

Bài 2 :

a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2

b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1

NH

Nguyễn Huy Tú

12 tháng 3 2022

Bài 1 :

a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)