Tìm GTLN
\(|x-1|\) - \(|x-2|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 4 2022
d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:
\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)
-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
DN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 6 2021
\(A=\frac{5x^2+4x-1}{x^2}=\frac{9x^2-\left(4x^2-4x+1\right)}{x^2}=9-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2}\le9\)
Dấu \(=\)khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\).
\(B=\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{3x^2+3x+3}=\frac{4x^2+4x+4-\left(x^2+4x+4\right)}{3x^2+3x+3}=\frac{4}{3}-\frac{\left(x+2\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\le\frac{4}{3}\)
Dấu \(=\)khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\).
L
1
KV
2 tháng 10 2023
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
28 tháng 7 2023
a: \(A=\dfrac{x-2-2x-4+x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)^2}\)
b: A>0
=>x+1>0
=>x>-1
c: x^2+3x+2=0
=>(x+1)(x+2)=0
=>x=-2(loại) hoặc x=-1(loại)
Do đó: Khi x^2+3x+2=0 thì A ko có giá trị
T
18 tháng 12 2018
Câu 1:
Đầu tiên,ta chứng minh BĐT phụ (mang tên Cô si): \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
Thật vậy,điều cần c/m \(\Leftrightarrow x+y-2\sqrt{xy}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy BĐT phụ (Cô si) là đúng.
----------------------------------------------------------
Áp dụng BĐT Cô si,ta có: \(2\sqrt{x}=2\sqrt{1x}\le x+1\)
Do đó:
\(B=\frac{2\sqrt{x}}{x+1}\le\frac{x+1}{x+1}=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
SA
0
|x-1|-|x-2| < |x-1-x+2|=1
=> GTLN=1
dấu "=" xảy ra<=> (x-1)(x-2)=0
<=> x-1 >0 và x-2>0 <=>x-1>0
hoặc x-1<0 và x-2<0 hoặc x-2<0
vậy GTLN=1 <=> x-1 >0 hoặc x-2<0