K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2018

M N I H 25cm 144 cm

Tam giác MNI vuông tại M, áp dụng hệ thức, ta có:

\(MH^2=NH.HI=25.144=3600\)

\(\Rightarrow MH=\sqrt{3600}=60\left(cm\right)\)

Vì H nằm giữa N và I nên: \(NH+HI=25+144=NI=169\left(cm\right)\)

Tam giác MNI vuông tại M, áp dụng hệ thức, ta lại có:

\(MN^2=NH.NI=25.169=4225\Rightarrow MN=\sqrt{4225}=65\left(cm\right)\)

\(MI^2=HI.NI=144.169=24336\Rightarrow MI=\sqrt{24336}=156\left(cm\right)\)

Vậy .....

12 tháng 7 2018

M N I H 25cm 144cm

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}NH=25cm\\IH=144cm\end{matrix}\right.\Rightarrow NI=NH+IH=25+144=169cm\)

Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta MNI\) ta có :

\(MH^2=NH.HI\Leftrightarrow MH=\sqrt{NH.HI}=\sqrt{25.144}=60cm\)

Áp dụng định lý py-ta-go cho \(\Delta MHI\) ta có :

\(MI=\sqrt{MH^2+HI^2}=\sqrt{60^2+144^2}=156cm\)

Áp dụng định lý py-ta-go cho \(\Delta MNH\) ta có :

\(MN=\sqrt{MH^2+NH^2}=\sqrt{60^2+25^2}=65cm\)

Vậy \(MH=60cm\) ; \(NI=169cm\) ; \(MN=65cm\) ; \(MI=156cm\)

10 tháng 1 2022

a, xét tam giá HNM và tam giác MNP có chung :

góc MNP

cạnh MN 

cạnh NI của tam giác HNM nằm trên cạnh NP của tam giác MNP 

=> tam giác HNM đồng dạng MNP (c-g-c)

b,

áp dụng đ/l pytago vào tam giác vuông MNP :

=>NP=15cm 

MH.NP =NM.MP

MH.15=9.12

=>MH=7,2cm

áp dụng đl pytago vào tam giác vuông MNH ( NHM = 90\(^o\)):

=>NH=5,4cm

HP=NP-NH

HP=15-5,4=9,6cm

c, 

vì MI là phân giác của góc M 

=> MI là trung tuyến của tam giác MNP nên:

NI=IP 

mà NI+IP=15cm

=> NI=IP =7,5cm

b: Xét ΔPDM vuông tại P có PH là đường cao ứng với cạnh huyền MD, ta được:

\(MH\cdot MD=MP^2\left(1\right)\)

Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:

\(PH\cdot PN=MP^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(MH\cdot MD=PH\cdot PN\)

8 tháng 9 2021

a) Xét tam giác MNI và tam giác HNI lần lượt vuông tại M và H  có:

\(\widehat{MNI}=\widehat{HNI}\)( do NI là tia phân giác \(\widehat{MNI}\))

NI chung

=> ΔMNI=ΔHNI(ch-gn)

b) Ta có: ΔMNI=ΔHNI(cmt)

=> MI=IH( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác HIP vuông tại H có:

IP là cạnh huyền

=> PI>IH

Mà MI=IH(cmt)

=> PI>MI

a: Xét ΔMNI vuông tại M và ΔHNI vuông tại H có 

NI chung

\(\widehat{MNI}=\widehat{HNI}\)

Do đó: ΔMNI=ΔHNI

b: Ta có: ΔMNI=ΔHNI

Suy ra: MI=HI

mà HI<IP

nên PI>MI

12 tháng 5 2017

a) tam giác MNP có MN=MP(GT) suy ra tam giác MNP cân tại M (ĐỊNH nghĩa tam giác cân)

b) xét tam giác MNI và MPI có 

    MI chung 

    MN=MP(GT)

    IN=IP(MI là trung tuyến nên I là trung điểm NP)

SUY ra tam giác MNI=MPI(C-C-C)

c) Vì tam giác MNP cân tại M(cmt)màMI là đường trung tuyến nên MI đồng thời cũng là đường cao đường trung trực hay MI là đường trung trực của NP (tính chất tam giác cân)

d)Vì MI là đường cao tam giác MNP(cmt) suy ra MI vuông góc với NP suy ra tam giác MNI vuông tại I

   Vì MI là đường trung tuyến nên I là trung điểm NP suy ra NI=1/2NP

    Mà NP=12cm(gt) suy ra NI=12x1/2=6cm

   xét tam giác vuông MNI có

    NM2=NI2+MI2(ĐỊNH LÍ Py-ta-go)

   Suy ra MI2=NM2-NI2

 mà NM=10CM(gt) NI=6CM(cmt)

suy ra MI2=102-62=100-36=64=căn bậc 2 của 64=8

mà MI>0 Suy ra MI=8CM (đpcm)

ế) mik gửi cho bn bằng này nhé 

12 tháng 5 2017

a) Vì MN=MP => tam giác MNP là tam giác cân tại M.

b)Xét tam giác MIN và tam giác MIP có:

           MN=MP (vì tam giác MNP cân)

           \(\widehat{MNP}=\widehat{MPI}\)(tam giác MNP cân)

            NI=PI(vì MI là trung tuyến)

=> tam giác MIN=tam giác MIP(c.g.c)

c) Ta có: MN=MP

              IN=IP

=> M,I thuộc trung trực của NP

Hay MI là đường trung trực của NP

d) IN=IP=NP/2=12/2=6(cm)

Xét tam giác MIN có góc MIN =90*

 =>  MN^2=MI^2 + NI^2

 =>  MI^2=MN^2-NI^2

 =>  MN^2 = 10^2 - 6^2

 =>  MN = 8

e) Tam giác HEI có goc IHE=90*

 => góc HEI + góc HIE= 90*

Mà góc HIE = góc MEF/2

 => góc MEF/2 + góc HEI = 90*   (1)

Mà góc MEF + góc HEI + góc IEF = 180*

 => góc MEF/2 + góc IEF = 90*     (2)

  Từ (1) và (2)   =>  góc HEI = góc IEF

Hay EI là tia phân giác của góc HEF

14 tháng 11 2021

AC??

14 tháng 11 2021

viết nhầm :)

11 tháng 10 2021

Áp dụng HTL trong tam giác MNQ vuông tại Q:

\(MQ^2=QH.QN\)

\(\Rightarrow QH=\dfrac{MQ^2}{QN}=\dfrac{12^2}{20}=7,2\)

Áp dụng đ/lý Pytago:

\(QN^2=MN^2+MQ^2\)

\(\Rightarrow MN=\sqrt{QN^2-MQ^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\)

Áp dụng HTL:

\(MN^2=NH.QN\)

\(\Rightarrow NH=\dfrac{MN^2}{QN}=\dfrac{16^2}{20}=12,8\)

6 tháng 10 2021

Sửa đề: Đường cao MH

Áp dụng HTL:

\(MH^2=NH.HP\)

\(\Rightarrow MH=\sqrt{NH.HP}=\sqrt{4.12}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NH.NP=4.\left(12+4\right)=64\\MP^2=HP.NP=12\left(12+4\right)=192\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=8\left(cm\right)\\MP=8\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)