K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 7 2018

B C D A O F E

                                                           C/m

có BC//AD(gt)

=>BF//ED;FC//AE(F\(\in\)BC;E\(\in\)AD)

Giả sử E,O,F thẳng hàng với E là trung điểm của AD

Xét \(\Delta\)FOB và \(\Delta\)EOD có 

\(\widehat{FOB}=\widehat{EOD}\)(đối đỉnh)(1)

Có BF//ED=>\(\widehat{FBO}=\widehat{EDO}\)(so le trong)(2)

Từ (1) và (2)=>\(\Delta FOB~\Delta EOD\)(g.g)=>\(\frac{BF}{ED}=\frac{FO}{OE}\)(*)

Làm Tương tự với \(\Delta FOC\) và \(\Delta EOA\)=>\(\Delta FOC~\Delta EOA\)=>\(\frac{FC}{AE}=\frac{FO}{OE}\)(**)

=>\(\frac{BF}{ED}=\frac{FC}{AE}\)(@)

mà E là trung điểm của AD =>AE=ED(@@)

Từ (@) và (@@)

=> BF=FC=>F là trung điểm của BC

Vậy F là trung điểm BC, E là trung điểm AD thì  E,O,F thẳng hàng (đpcm)

6 tháng 7 2018

mik làm theo cách này chưa chắc đã đúng đâu nha bạn xem xem đúng không đã nha

13 tháng 11 2021

alodgdhgjkhukljhkljyutfruftyhf

14 tháng 9 2017

Bạn ơi có đáp án câu này không mình xin với. Mình cũng đang học

15 tháng 9 2017

Mk ko biết 

17 tháng 1 2018

:) à bạn :) nãy mình soạn ra bài đúng r mà nhấn nhầm xoá hết cmnr :))) nên h mình gợi ý thôi nha :(((

bài 1 bạn xét tam giác BCD có NI //CD ( vì MN//CD và I thuộc MN) , =>BN/NC=NI/CD ( hệ quả ...) (1)

xét tam giác ADC r chứng minh tương tự để ra được MK/DC=AM/MD (2)

có AM=BN ( cm ABNM là hbh)

 và MD=NC ( cm MNCD là hbh)

=>AM/MD=BN/NC (3)

Từ 1,2,3 => MK/CD=NI/CD

=>MK=CD

=> MI=KN= MK+ KI=NI+KI ( điều phải cm)

17 tháng 1 2018

sorry câu gần cuối ghi sai :))) MK=NI nha bạn

Với đề bài 2 sai thì phải :v bởi nếu trong hình thang ABCD có AB//CD thì AD//BC chứ vậy sao O là giao điểm của hai đường thẳng song song được

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAB\(\sim\)ΔOCD

=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)

=>\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OD}{OB}\)

=>\(\dfrac{OC}{OA}+1=\dfrac{OD}{OB}+1\)

=>\(\dfrac{OC+OA}{OA}=\dfrac{OD+OB}{OB}\)

=>\(\dfrac{AC}{OA}=\dfrac{BD}{OB}\)

=>\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\)(2)

b: Xét ΔCAD có OE//AD

nên \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\)(1)

Xét ΔBDC có OF//BC

nên \(\dfrac{CF}{CD}=\dfrac{BO}{BD}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{CF}{CD}\)

=>DE=CF