C=\(\frac{1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+5.6.7}{3.6.9+6.9.12+9.12.15+12.15.18+15.18.22}\)+\(\frac{8}{27}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
15 tháng 4 2019
\(\frac{3x}{5}=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{6.7.8}\)
Ta có: \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{6.7.8}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{6.7.8}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{6.7}-\frac{1}{7.8}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{7.8}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{56}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{27}{56}=\frac{27}{112}\)
\(\frac{3x}{5}=\frac{27}{112}\)
\(\Rightarrow3x=\frac{27.5}{112}\)
\(\Rightarrow3x=\frac{135}{112}\)
\(\Rightarrow x=\frac{45}{112}\)
~Học tốt~
TV
0
DD
2
25 tháng 7 2016
Trở lại bài toỏn 2. mỗi hạng tử của tổng A cú hai thừa số thỡ ta nhõn A với 3 lần khoảng cỏch giữa hai thừa số đó. Học tập cách đó , trong bài này ta nhõn hai vế của A với 4 lần khoảng cách đó vỡ ở đây mỗi hạng tử cú 3 thừa số .Ta giải được bài toỏn như sau :
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10
4A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10).4
4A = [1.2.3.(4 – 0) + 2.3.4.(5 – 1) + + 8.9.10.(11 – 7)]
4A = (1.2.3.4 – 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 2.3.4.5 + + 7.8.9.10 – 7.8.9.10 + 8.9.10.11) 4A = 8.9.10.11 = 1980.
Từ đó ta cú kết quả tổng quỏt
25 tháng 7 2016
1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+5.6.7+6.7.8+7.8.9+8.9.10=\(\frac{8.9.10.11}{4}=1980\)
cái này sử dụng phương pháp quy nạp toán học
28 tháng 6 2016
Đặt A=1.2.3+2.3.4+.....+5.6.7
4A=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+.........+5.6.7.(8-4)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+........+5.6.7.8-4.5.6.7
4A=5.6.7.8
A=5.6.7.8:4
A=420
23 tháng 3 2017
Ta có A = \(\frac{1.2.3-2.3.4+3.4.5-4.5.6+5.6.7-6.7.8}{2.4.6-4.6.8+6.8.10-8.10.12+10.12.14-12.14.16}\)
A = \(\frac{1.2.3-2.3.4+3.4.5-4.5.6+5.6.7-6.7.8}{\left(1.2.3\right).2-\left(2.3.4\right).2+\left(3.4.5\right).2-\left(4.5.6\right).2+\left(5.6.7\right).2-\left(6.7.8\right).2}\)
A = \(\frac{1.\left(1.2.3-2.3.4+3.4.5-4.5.6+5.6.7-6.7.8\right)}{2.\left(1.2.3-2.3.4+3.4.5-4.5.6+5.6.7-6.7.8\right)}\)
A = \(\frac{1}{2}\)
CB
1
NH
1
1 tháng 3 2016
. mỗi hạng tử của tổng A có hai thừa số thì ta nhân A với 3 lần khoảng cách giữa hai thừa số đó. Häc tËp c¸ch ®ã , trong bài này ta nhân hai vế của A với 4 lần khoảng cách đó vì ở đây mỗi hạng tử có 3 thừa số .Ta giải được bài toán nh sau :
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10
4A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10).4
4A = [1.2.3.(4 – 0) + 2.3.4.(5 – 1) + ... + 8.9.10.(11 – 7)]
4A = (1.2.3.4 – 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 2.3.4.5 + ... + 7.8.9.10 – 7.8.9.10 + 8.9.10.11) 4A = 8.9.10.11 = 1980.
Tõ ®ã ta có kết quả tổng quát
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n – 1).n.(n + 1).= (n -1).n.(n + 1)(n + 2)/4
\(C=\frac{1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+5.6.7}{3.3.2.3.3.1+2.3.3.3.4.3+3.3.4.3.3.5+3.4.5.3.6.3+3.5.3.6.7.3}+\frac{8}{27}\)
\(C=\frac{1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+5.6.7}{3^3.\left(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+5.6.7\right)}+\frac{8}{27}\)
\(C=\frac{1}{3^3}+\frac{8}{27}=\frac{1}{27}+\frac{8}{27}=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}\)
Vậy C = \(\frac{1}{3}\)