Tìm số thập phân \(\overline{a,b}\) biết \(\overline{a,b} \times 9,9 = \overline{aa,bb}\)
Nhanh mình cho 1 \(Tick\) cho bạn nào nhanh nhất.Mình hứa.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2021
Lời giải:
\(\overline{aa}+\overline{bb}+\overline{cc}=\overline{bac}\)
\(11.a+11.b+11c=100b+10a+c\)
\(89b=a+10c=\overline{ca}\)
Vì $\overline{ca}$ là số có 2 chữ số nên $89b$ cũng chỉ có 2 chữ số. Nếu $b\geq 2$ thì $89b>100$ (vô lý) nên $b< 2$
Nếu $b=1$ thì $\overline{ca}=89\Rightarrow c=8; a=9$
Nếu $b=0$ thì $\overline{ca}=0\Rightarrow c=a=0$ (loại)
Vậy $a=9; b=1; c=8$
1 tháng 11 2016
Ta có:
\(\overline{abc}=100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\)
\(\overline{cba}=100c+10b+a=\left(n-2\right)^2=n^2-4n+4\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(99a-99c=4n-5\\ \Leftrightarrow99\left(a-c\right)=4n-5\)
Suy ra: \(4n-5⋮99\)
Ta có: \(100\le n^2-1\le999\)
\(\Leftrightarrow101\le n^2\le1000\)
\(\Leftrightarrow11\le n\le31\)
\(\Leftrightarrow44\le4n\le124\)
\(\Leftrightarrow39\le4n-5\le119\)
Suy ra: \(4n-5=99\)
Suy ra: \(n=26\)
Suy ra: \(\overline{abc}=26^2-1=675\)
8 tháng 2 2021
Bài 5:
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất
=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304
DT
2
NX
16 tháng 8 2023
\(\overline{aa}\)+\(\overline{bb}\)+\(\overline{cc}\)=\(\overline{abc}\)
=>11a + 11b + 11c = abc
=>11a + 11b + 11c= 100a + 10b + c
=>11a + 11b + 10c = 100a + 10b
=>11a + b + 10c = 100a
=>b + 10c = 89a
=>c=8 . Vậy b = 9. Số phải tìm là 198.
ta có: a,b x 9,9 = aa,bb
=> 100 x ( a,b x 9,9 ) = 100 x aa,bb
10 x a,b x 10 x 9,9 = aabb
ab x 99 = aabb
=> ( a x 10 + b ) x 99 = a x 11 x 100 + b x 11
a x 990 + b x 99 = a x 1100 + b x 11
=> b x 88 = a x 110
=> b x 88 : 22 = a x 110 : 22
b x 4 = a x 5
=> a = 4; b = 5
=> a,b = 4,5