Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh rABC đồng dạng với rHBA;
b) Chứng minh HA2 = HB.HC;
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC thứ tự tại M và N. Chứng minh
\(\frac{MA}{MH}\)=\(\frac{NC}{NA}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có
góc ABH=góc CAH
=>ΔABH đồng dạng với ΔCAH
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
4 tháng 4 2022
a.Xét tam giác HBA và tam giác ABC, có:
^AHB = ^CAB = 90 độ
^B: chung
Vậy tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC ( g.g )
b.
Áp dụng định lý pitago, ta có:
\(BC=\sqrt{8^2+10^2}=2\sqrt{41}cm\)
Ta có: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{10}=\dfrac{8}{2\sqrt{41}}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{8.10}{2\sqrt{41}}=\dfrac{40\sqrt{41}}{41}cm\)
Ta có: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
\(\Rightarrow\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow AB^2=HB.BC\)
\(\Leftrightarrow8^2=2\sqrt{41}HB\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{32\sqrt{41}}{41}cm\)
20 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHCA vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA
b: ΔBAC đồng dạng vơi ΔBHA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
c: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^B _ chung
^BAC = ^BHA = 900
Vâỵ tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
b, Xét tam giác AHB và tam giác CHA ta có :
^AHB = ^CHA = 900
^HBA = ^HAC ( cùng phụ ^BAH )
Vậy tam giác AHB ~ tam giác CHA ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)