Tìm x,y thuộc Q biết x+y=x:y=x.y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
14 tháng 6 2016
x-y=x.y =>x=x.y+y=y(x+1)
=> x:y=y(x+1):y=x+1
Ta có: x:y=x-y => x+1=x-y => y=-1
Thay y=-1 vào x-y=xy ta được x-(-1)=x(-1)
=>2x=-1 =>x=-1/2
Vậy y=-1 và x=-1/2
14 tháng 6 2016
Ta có :xy = x : y
\(\Leftrightarrow\) xy2 = x
\(\Leftrightarrow\) y2 = 1
\(\Leftrightarrow\) y = 1 hoặc y = -1
Nếu y = 1 có
x + 1 = x
\(\Leftrightarrow\) 1 = 0 (loại)
Nếu y = -1 có
x - 1 = -x
\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{1}{2}\)
Thay vào thấy thỏa mãn
Vậy x = 1\(\frac{1}{2}\) ; y = -1
XO
26 tháng 8 2020
Từ x + y = x.y = x : y
=> x.y = x : y
=> \(xy-\frac{x}{y}=0\Rightarrow x\left(y-\frac{1}{y}\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y-\frac{1}{y}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{y}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=\pm1\end{cases}}\)
Nếu x = 0
Khi đó x + y = xy
=> 0 + y = 0.y
=> y = 0 (loại)
Nếu y = 1
=> x + y = xy
<=> x + 1 = x
=> 0x = -1 (loại)
Nếu y = - 1
=> x + y = xy
<=> x - 1 = -x
=> 2x = 1
=> x = 0,5 (tm)
Vậy x = 0,5 ; y = -1
26 tháng 8 2020
\(x\cdot y=\frac{x}{y}\)
\(y\cdot y=\frac{x}{x}\)
\(y^2=1\)
\(y=\pm\sqrt{1}=\pm1\)
\(x+y=x\cdot y\)
TH1 : thế y = 1
\(x+1=x\cdot1\)
\(x+1=x\)
\(x-x=-1\)
\(0x=-1\left(sai\right)\)
Suy ra vô nghiệm x
TH 2 : Thế y = -1
\(x-1=x\cdot\left(-1\right)\)
\(x-1=-x\)
\(x+x=1\)
\(2x=1\)
\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy x = \(\frac{1}{2}\) ; y = -1
CN
1
HP
11 tháng 9 2015
vì x-y = x.y (gt) \(\Rightarrow\) x = x.y + y = y.(x+1) \(\Rightarrow\) x:y = x+1 (1)
Mà x-y = x:y (gt) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: x-y = x+1
x + (-y) = x+1
-y = 1
\(\Rightarrow y=-1\)
Vì x : y = x+1 ( theo (1) )
Suy ra: x : (-1) = x+1 \(\Rightarrow x=-1.\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow x=-x+\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow x-\left(-x\right)=-1\)
\(\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy x = \(\frac{-1}{2}\); y = -1
27 tháng 5 2017
b) x+y=x.y
=) x=x.y-y=y.(x-1)
=) x:y=x-1 (1)
Vì x:y=x+y (2)
Từ (1) và (2) =) x-1=x+y
=) x-x=y+1
=) 0=y+1 =) y=0-1=-1
Thay vào (2) =) x:(-1)=x+(-1)
=) -x=x+(-1)
=) -x-x=-1
=)-2x=-1=)x=\(\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}\)
Vậy x=\(\frac{1}{2}\)và y=-1
Còn phần a mình không biết làm.
TA
2
KN
15 tháng 7 2019
a) \(xy=x+y\Rightarrow y=xy-x=x\left(y-1\right)\)
\(\Rightarrow x:y=\frac{x}{x\left(y-1\right)}=y-1\)
\(\Rightarrow x+y=y-1\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow y-1=-y\Leftrightarrow2y=1\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=-1;y=\frac{1}{2}\)
KN
15 tháng 7 2019
b) \(x-y=xy\Rightarrow x=xy+y=y\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow x:y=\frac{y\left(x+1\right)}{y}=x+1\)
\(\Rightarrow x-y=x+1\Leftrightarrow y=-1\)
\(\Leftrightarrow x+1=-x\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
N
5
2 tháng 7 2015
a) y khác 0.
x.y = x: y nên \(x.y:\frac{x}{y}=1\) hay \(\frac{x.y.y}{x}=y^2=1\)
Vậy y = 1 hoặc -1 (chắc bạn hiểu chứ)
x+ y = x.y nên \(\frac{x+y}{x.y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)
+ Nếu y = 1 thì 1/x = 1-1 = 0 => Không tìm được x
+ Nếu y=-1 thì 1/x = 1-(-1) = 2 => x=1/2
Vậy x=1/2 và y = -1
b) x.y = x: y => y = 1 hoặc -1 (câu a)
x-y = x.y nên \(\frac{x-y}{x.y}=\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\)
+ Nếu y = 1 thì 1/x = 1-1 = 0 => Không tìm được x
+ Nếu y = -1 thì 1/x = -1 - 1 = -2 => x=-1/2
Vậy x=-1/2 và y=-1
2 tháng 7 2015
a) xy = x : y
<=> xy2 = x
<=> y2 = 1
<=> y = 1 hoặc y = -1
-nếu y = 1 có
x + 1 = x
<=> 1 = 0 (loại)
-nếu y = -1 có
x - 1 = -x
<=> x = \(\frac{1}{2}\)
thay vào thấy thỏa mãn
Vậy x = \(\frac{1}{2}\) và y = -1
DD
6 tháng 8 2015
x+y=xy=x:y
x+y=xy=> x=xy-y=>x=y(x-1)
xy=x:y=>x=xy.y=xy^2
xy=x:y=>x=x:y:y=x/y^2
=>x=xy^2=x/y^2=>1=y^2=1/y^2 => y=+-1.
Với y=1 ta có x+1=x => x=x-1 (Vô lí)
Với x=-1 thì x-1=-x =>x+x+1=0=>x=-1/2. Vậy x=-1/2, y=1
