K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1) Xét ΔABI và ΔEBI có

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABI}=\widehat{EBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BI chung

Do đó: ΔABI=ΔEBI(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{BEI}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAI}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{BEI}=90^0\)

2) Xét ΔAID vuông tại A và ΔEIC vuông tại E có

IA=IE(ΔBAI=ΔBEI)

\(\widehat{AID}=\widehat{EIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAID=ΔEIC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: ID=IC(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔIDC có ID=IC(cmt)

nên ΔIDC cân tại I(Định nghĩa tam giác cân)

3) Ta có: ΔAID=ΔEIC(cmt)

nên AD=EC(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBDC có 

\(\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{BE}{EC}\)(Vì BA=BE; AD=EC)

nên AE//DC(Định lí Ta lét đảo)

27 tháng 5 2016

Mong các bạn giúp mình, mình cần gấp :)

6 tháng 5 2017

qua de may khong biet lam o

6 tháng 5 2017

a) +Xét tam giác ABI và tam giá EBI có:

BI là cạnh chung

Góc ABI=Góc EBI( BI là tia phân giác góc B09

BE=BA (gt)

Do đó ; tam giác ABI= tam giác BEI (c.g.c)

Suy ra góc BAI=góc BEI ( 2 góc tương ứng)

+ mà góc BAI= 90 độ

nên góc BEI=90 độ

b) ta có: góc BAI+ DAI=180 ĐỘ ( 2 góc kề bù)

             góc BEI+IEC= 180 ĐỘ ( 2 góc kề bù)

Suy ra : góc DAI=IEC

+ Xét tam giác AID và tam giác EIC CÓ:

góc DAI=IEC ( chứng minh trên VÀ CÙNG = 90 ĐỘ)

góc DIA=EIC( 2 GÓC đối đỉnh)

IE=IA( do tam giac ABI= tam giác EIB)

suy raL: tam giác AID= tam giác EIC(CẠNH GÓC VUÔNG- GÓC NHỌN)

ID=IC ( 2 CẠNH tương ứng)

Vậy tam giác IDC cân tại I

c) câu c mình chưa có câu trả lời nhờ mấy bạn sau nha ^_^

a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBEI vuông tại E có

BI chung

BA=BE

=>ΔBAI=ΔBEI

=>IA=IE

b: Xét ΔIAF vuông tại A và ΔIEC vuông tại E có

IA=IE

góc AIF=góc EIC

=>ΔIAF=ΔIEC

=>IF=IC và AF=EC

c: BA+AF=BF

BE+EC=BC

BA=BE; AF=EC

nên BF=BC

mà IF=IC

nên BI là trung trực của CF

=>BI vuông góc CF
Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//CF