Tìm a,b,c thuộc N biết
abc =ab +bc+ca với a,b,c khác nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
1
21 tháng 4 2018
abc=11(a+b+c)
100a+10b+c=11a+11b+11c
89a=b+10c
Từ đó VP chia hết cho 89 nên b=9,c=8
a=1
số cần tìm 198
Chắc chắn 100%
Hok tốt ^^ knha
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 3 2021
Nếu không có thêm điều kiện gì của $a,b,c$ thì có vô số số $a,b,c$ thỏa mãn điều kiện trên bạn nhé.
QL
26 tháng 11 2018
Ta có: 30 < ab + ba + ac < 289 (Ở đây mình không cần biết là các số có chữ số nào khác nhau hay không, mình chỉ cần lấy 10 x số số hạng và 99 x số số hạng là mình sẽ giới hạn được đáp án)
Do 30 < ab + ba + ac < 289 và tổng là các số nguyên tố nên ta có các tổng sau: 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 289.
Ta xét tổng thì ta lại có: 10a + b + 10b + c + 10c + a = 11a + 11b + 11c = 11(a + b + c)
Suy ra tổng chia hết cho 11 => Tổng của chúng chỉ còn là 121
Bây giờ ta có ab + ba + ac = 121; a + b + c = 11 và các số ab, bc, ca là các số nguyên tố
Vậy có các kết quả đúng là 13 + 37 + 71 = 121 với a = 1; b = 3; c = 7
và 17 + 73 + 31 = 121 với a = 1; b = 7; c = 3
và các đáp án đảo ngược khác như a = 3; b = 1; c = 7 ;...
cái này cũng là số à bạn
abc= ab + bc + ca
100a + 10b + c= 11a + 11b + 11c
89a = 10b + c
=> 10b + c \(⋮\)89 (1)
Ta có: \(1\le c\le9\)(c là chữ số)
\(1\le b\le9\Rightarrow10\le10b\le90\)
\(\Rightarrow11\le10b+c\le99\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: 10b + c= 0 hoặc 10b + c= 89
10b + c= 0 => a=0 (vô lý)
=> 10b + c= 89
=> a=1
Ta có: 10b + c= 89
Do b;c là số có 1 chữ số(khác 0)=> b=8; c=9
Vậy a=1;b=8;c=9