cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH.Gọi M là trug điểm của BH.Vẽ điểm N sao cho M là trug điểm ANa)C/m rằng \(\Delta\)AMH=\(\Delta\)NMB

US

Uchiha Sasuke

16 tháng 4 2018

cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH.Gọi M là trug điểm của BH.Vẽ điểm N sao cho M là trug điểm ANa)C/m rằng \(\Delta\)AMH=\(\Delta\)NMB;NB\(\perp\)BCb)C/m rằng BN<BAc)C/m rằng \(\widehat{BAM}\)<\(\widehat{MAH}\)d)Gọi I là trug điểm của NC.C/m rằng ba điểm A,H,I thẳng hàngAi giải giùm mình tick chonhớ đúg và nhanh và vẽ hình nữa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

H

hibiki

25 tháng 5 2017

cho \(\Delta ABC\)cân tại A ,đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BH.Trên tia AM lấy N sao cho M là trung điểm cảu AN

a) CM \(\Delta AMH=\Delta NMB\)và \(NB⊥BC\)

b) CM \(BN< BA\)

c) So sánh góc BAM và góc MAH

d) Gọi I là trung điểm của NC . Chứng minh ba điểm A , H ,I thẳng hàng

#Toán lớp 7

4

OM

Online Math

25 tháng 5 2017

Chắc là bạn vẽ hình được!!

a) Xét 2 tam giác AMH và NMB có:

AM = MN (giả thiết)

\(\widehat{AMH}=\widehat{BMN}\) (hai góc đối đỉnh)

BM = MH (giả thiết)

=> \(\Delta\)AMH = \(\Delta\)NMB (c.g.c)

=> \(\widehat{MBN}=\widehat{MHA}=90^o\)(hai góc tương ứng) => \(NB⊥BC\)

b) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A => \(\widehat{ABC}< 90^o\), mà \(\widehat{MBN}=90^o\) (cmt)

=> \(\widehat{ABC}< \widehat{MBN}\)

Xét \(\Delta ABN\), đường trung tuyến BM có \(\widehat{ABC}< \widehat{MBN}\) => BN < BA.

c) Xét tứ giác ABNH có: BM = MH (giả thiết)

MN = AM (giả thiết)

=> tứ giác ABNH là hình bình hành (theo DHNB)

=> AM là tia phân giác \(\widehat{BAH}\)(tính chất của hình bình hành)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MAH}\)

d \(\Delta ABC\)cân tại A (giả thiết), AH là đường cao => \(AH⊥BC\) (1)=> AH cũng là đường trung tuyến => BH = HC.

Xét \(\Delta BNC\)vuông tại B có, đường trung tuyến BI (giả thiết)

=> BI = IC (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền trong tam giác vuông)

=> \(\Delta BIC\)cân tại I, mà BH = HC (cmt) => IH là đường trung tuyến của \(\Delta BIC\)cân

=> IH cũng là đường cao của \(\Delta BIC\)=> \(IH⊥BC\)(2)

Từ (1) và (2) => A, H, I thẳng hàng.

P/s: mình mất 45 phút để viết hết toàn bộ bài này!!

Đúng(1)

KA

Kurosaki Akatsu

25 tháng 5 2017

Tự vẽ hình nha :

a)

Xét tam giác AMH và tam giác NMB có :

AM = NM

BM = HM => \(\Delta AMH=\Delta NMB\) (1)

Góc BMN = góc HMA

b) Từ 1 , ta suy ra :

AH = BN

Xét tam giác vuông AHB có AB là cạnh huyền

=> AH < AB

Đồng thời BN < AB (Điều phải chứng minh)

c) Từ BN < AB

=> Góc BAM < góc BNA (Quan hệ góc và cạnh)

Mặt khác góc BNA = góc MAH (từ 1)

=> Góc BAM = Góc MAH

d) Nối BI lại

Vì tam giác BNC vuông nên

Với BI là đường trung tuyến thì

BI = NI = IC

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :

BI = CI

AB = AC => \(\Delta ABI=\Delta ACI\)

AI chung

=> Góc BAI = Góc CAI

=> AI là đường phân giác của góc BAC (a)

Mặt khác , tam giác ABC cân tại A và AH là đường cao

=> AH cũng là đường phân giác (b)

Từ (a) và (b)

=> A , H , I thẳng hàng

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thủy

10 tháng 10 2015

cho tam giác ABC, điểm M là trug điểm của BC. Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm AB và AC lần lượt tại điểm D, E sao cho BD=CE. Gọi N là trug điểm của DE. Đườg trug bìh MN cắt AB và AC lần lượt tại P và Q.

CMR: tam giác ABC cân

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thủy

10 tháng 10 2015

cho tam giác ABC, điểm M là trug điểm của BC. Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm AB và AC lần lượt tại điểm D, E sao cho BD=CE. Gọi N là trug điểm của DE. Đườg trug bìh MN cắt AB và AC lần lượt tại P và Q.

CMR: tam giác ABC cân

#Toán lớp 8

0

PA

Phạm Anh Tú

23 tháng 1 2020

Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB , E là trug điểm của AC . vẽ F sao cho E là trung điểm của DF c/m

a) \(\Delta ADE=\Delta CFE\)

b) DB=CF

c) AB//CF

d) DE //BC

#Toán lớp 7

8

T

Tết

23 tháng 1 2020

Bạn tự vẽ hình nhé!

a) + b) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta CFE\)có:

\(AE=EC\)( E là trung điểm của AC )

\(DE=EF\)( E là trung điểm của DF )

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=CF\)( 2 cạnh tương ứng )

mà \(AD=DB\)( D là trung điểm của AB )

nên \(DB=CF\)

c) Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\left(\Delta EDA=\Delta EFC\right)\)

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

nên \(AD//CF,AB//CF\)

d) Xét \(\Delta BDC\)và \(\Delta FCD\)có:

\(BD=FC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)( 2 góc so le trong, \(AD//CF\))

CD là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta FCD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\)( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow DE//BC\)

Chúc bạn học tốt !!!

Đúng(0)

AZ

Agatsuma Zenitsu

23 tháng 1 2020

a, Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CDE\) có:

\(AE=CE\left(E-là-tr.điểm-của-AC\right)\)

\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\left(đ.đỉnh\right)\)

\(DE=FE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c-g-c\right)\left(1\right)\)

b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow AD=CF\left(2c.t.ứ\right)\left(2\right)\)

Mà: \(AD=BD\left(D-là-tr.điểm-của-AB\right)\left(3\right)\)

Từ \(\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow DB=CF\)

c, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\)

Mà 2 góc đang ở vị trí so le trong nên:

\(\Rightarrow AB//CF\)

d, Xét \(\Delta ABC\) có:

\(D\) là trung điểm của \(AB\)

\(E\) là trung điểm của \(AC\)

\(\Rightarrow DE//BC\)

Đúng(0)

DT

Đặng Thị Hiền Minh

25 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A; K là trug điểm của BC .Trên tia đối của tia KA lấy điểm D; sao cho KD=KA.

a. CM: CD//AB

b.Gọi H Là trug điểm của AC; BH cắt AD tại M; DH cắt BC tại N. CM: tam giác ABH=tgCDH

c. CM: tg HMN cân.

#Toán lớp 7

0

DT

Đặng Thị Hiền Minh

25 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A; K là trug điểm của BC .Trên tia đối của tia KA lấy điểm D; sao cho KD=KA.

a. CM: CD//AB

b.Gọi H Là trug điểm của AC; BH cắt AD tại M; DH cắt BC tại N. CM: tam giác ABH=tgCDH

c. CM: tg HMN cân.

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyen Thi Thu Huong

20 tháng 12 2015

Cho tam giác ABC . Gọi M là trug điểm của cạnh AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB .

a) C/m \(\Delta ABM=\Delta CDM\)

b) C/m AB // CD

c) Trên tai đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = AB . C/m rằng \(BM=\frac{EC}{2}\)

#Toán lớp 7

1

TL

Trần Linh Vy

20 tháng 12 2015

a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta CDM\) có:

AM = MC (gt)

góc AMB = góc DMC ( vì đối đỉnh)

MD = MB (gt)

Do đó: \(\Delta ABM\) = \(\Delta CDM\) (c.g.c)

b) Ta có: \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(cmt\right)\)

=> góc ABM = góc MDC mà 2 góc này ở vị trí slt nên AB//CD.

Đúng(0)

C

Ctuu

16 tháng 12 2020

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A,đường cao AH.Gọi M là trung điểm của AB,E là điểm đối xứng với H qua M.

a)Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật

b)Gọi F đối xứng A qua BC.Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi

c)Gọi K là giao điểm của FM và BC.Chứng minh 4HK=CK

#Toán lớp 8

1

PK

Phùng khánh my

29 tháng 11 2023

a) Để chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật, ta cần chứng minh AH || BE và AH = BE.

Vì ΔABC cân tại A, nên đường cao AH là đường trung trực của BC. Do đó, AH vuông góc với BC.

Vì E là điểm đối xứng của H qua M, nên EM = MH và góc EMH = góc HME = 90 độ.

Do đó, ta có:

- AH || BE (vì AH và BE đều vuông góc với BC).

- AH = EM = BE (vì EM = MH và E là điểm đối xứng của H qua M).

Vậy tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

b) Gọi F là điểm đối xứng của A qua BC. Ta cần chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi.

Vì F là điểm đối xứng của A qua BC, nên AF = AC và góc AFC = góc ACB.

Vì ΔABC cân tại A, nên góc ACB = góc ABC.

Do đó, ta có:

- AF = AC (vì F là điểm đối xứng của A qua BC).

- góc AFC = góc ACB = góc ABC.

Vậy tứ giác ABFC là hình thoi.

c) Gọi K là giao điểm của FM và BC. Ta cần chứng minh 4HK = CK.

Vì M là trung điểm của AB, nên MK || AC và MK = 1/2 AC.

Vì E là điểm đối xứng của H qua M, nên EM = MH.

Do đó, ta có:

- HK = EM (vì HK || EM và HK = EM).

- CK = AC (vì CK là đường chéo của hình chữ nhật AHBE).

Vậy ta có:

4HK = 4EM = 2EM + 2EM = 2EM + 2MH = EH + CH = CK.

Vậy 4HK = CK.

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Nhi

2 tháng 5 2016

cho tam giác ABC nhọn, AB<AC, đườg cao BD, trung trực BD cắt BC tại E, AC tại F. Lấy điểm H trên tia đối của tia FE sao cho goc HAD= EDA. Lấy điểm G để E là trug điểm của FG, lấy điểm I để G là trug điểm CI. K là giao điểm của HI vafBC.

a) C/m K là trug điểm của HI

b) C/m 3AC > BC

làm giùm mình với :(

#Toán lớp 7

1

NX

Nhi xinh đẹp

6 tháng 5 2016

khó làm quá hình khó hiểu khó

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP