Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔBAC có CE/CB=CF/CA
nên EF//AB
=>EF vuông góc AC
Xét ΔABD vuông tai B và ΔMED vuông tại E có
góc BAD=góc EMD
=>ΔABD đồng dạngvới ΔMED
c: DC/AC=BD/AB
DE/ME=DB/AB
=>DC/AC=DE/ME
=>DC*ME=AC*DE
Theo tính chất đường phân giác ta có:\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{2}{3}\Rightarrow AB=\frac{2}{3}AC\)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta tính được;\(AC^2+AB^2=BC^2\Leftrightarrow\frac{4}{9}AC^2+AC^2=5^2\)
\(\Rightarrow AC=\frac{15\sqrt{13}}{13}cm;AB=\frac{10\sqrt{13}}{13}cm\)
Ta lại có \(\Delta FDC\)đồng dạng \(\Delta EBD\left(góc-góc\right)\)
\(\Rightarrow\frac{FD}{EB}=\frac{FC}{ED}=\frac{DC}{BD}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow EB=\frac{2}{3}FD;FC=\frac{3}{2}ED\)
Vì AD là tia phân giác của góc vuông=> Các Tam giác AED và AFD là tam giác vuông cân => Tứ giác AEDF là hình vuông.
Gọi cạnh hình vuông AEDF là x hay AE=AF=FD=ED=x
\(VìAE=AF\Rightarrow AB-EB=AC-FC\)
\(AB-\frac{2}{3}FD=AC-\frac{3}{2}ED\)
\(\frac{10\sqrt{13}}{13}-\frac{2}{3}x=\frac{15\sqrt{13}}{13}-\frac{3}{2}x\)
\(\frac{5x}{6}=\frac{5\sqrt{13}}{13}\Rightarrow x=\frac{6\sqrt{13}}{13}cm\)
diện tích hình tam giác ABC \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{75}{13}cm^2\)
diện tích hình vuông AEDF:\(S_{AEDF}=x^2=\frac{36}{13}cm^2\)
Tổng diện tích tam giác DEB và DFC\(S=\frac{75}{13}-\frac{36}{13}=3cm^2\)
Hình mình vẽ chưa chính xác lắm, bạn vẽ lại nhe. chúc bạn học tốt
Cảm ơn bạn Trường An nhiều nhé. Chúc bạn luôn may mắn, thành công.
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
góc DBF=góc DEC
DB=DE
góc BDF=góc EDC
Do đo: ΔDBF=ΔDEC
c:ΔDBF=ΔDEC
nên góc BDF=góc EDC
=>góc BDF+góc BDE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
Pleas help me
a,Xét hai tam giác vuông ABD và tam giác vuông AED có
góc ABD = góc AED = 90độ
cạnh AD chung
góc BAD = góc EAD [ vì BD là tia phân giác góc A ]
Do đó ; tam giác ABD = tam giác AED [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)BD = ED [ cạnh tương ứng ]
b. Xét hai tam giác vuông BDF và tam giác vuông EDC có
góc DBF = góc DEC = 90độ
BD = ED [ theo câu a ]
góc BDF = góc EDC [ đối đỉnh ]
Do đó ; tam giác BDF = tam giác EDC [ g.c.g ]
c,Ta có ; AB = AE [ vì tam giác ABD = tam giác AED thao câu a ]
BF = EC [ vì tam giác BDF = tam giác EDC theo câu b ]
\(\Rightarrow AB+BF=AE+EC\)
\(\Rightarrow AF=AC\)
Vậy tam giác AFC là tam giác cân tại A
mà AD là tia phân giác góc A
Ta có tính chất
Trong tam giác cân , đường phân giác vừa là đường cao , đường trung truyến và là đường trung trực
\(\Rightarrow\)AD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
d,Mk chưa nghĩ ra nhé
Chúc bạn học tốt