giải phương trình
a^2 * (x-b)(x-c)/(a-b)(a-c) + b^2 * (x-c)(x-a)/(b-c)(b-a) + c^2 * (x-a)(x-b)/(c-a)(c-b) = x^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
19 tháng 6 2022
\(a)\) ĐKXĐ: \(a\ne-b;a\ne-c;b\ne-c\)
\(\dfrac{x-ab}{a+b}+\dfrac{x-ac}{a+c}+\dfrac{x-bc}{b+c}=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-ab}{a+b}-c\right)+\left(\dfrac{x-ac}{a+c}-b\right)+\left(\dfrac{x-bc}{b+c}-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-ab-ac-bc}{a+b}+\dfrac{x-ac-ab-bc}{a+c}+\dfrac{x-bc-ab-ac}{b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-ab-ac-bc\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+c}\right)=0\)
Vì \(a,b,c>0\Rightarrow\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+c}>0\)
\(\Leftrightarrow x-ab-ac-bc=0\)
\(\Leftrightarrow x=ab+ac+bc\)
BC
0
FF
11 tháng 9 2018
Ta có : \(A=\sqrt{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}}=\sqrt{\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2-2\left(\frac{1}{xy}-\frac{1}{yz}-\frac{1}{zx}\right)}=\sqrt{\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2-2.\frac{x+y+z}{xyz}}\)
Vì x + y + z = 0
\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2}=\left|\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right|\left(đpcm\right)\)
22 tháng 8 2019
1, a)Vs a,b,c >0 ,áp dụng bđt svac-xơ có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}=\frac{9}{a+b+c}\)
<=> \(\frac{1}{a+b+c}\ge\frac{9}{a+b+c}\) (vô lý)
=>Phương trình \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\) vô nghiệm
