Cho 2018 điểm phân biệt M1,M2,......,M2018 trên mựt phẳng , vẽ một hình vuông ABCD có cacnhj bằng 2. Chứng minh rằng tồn tại vô số điểm I nằm trên cạnh hình vuông ABCD sao cho: \(IM_1+IM_2+............+IM_{2018}\ge2018\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
.
14 tháng 6 2023
a: góc BAD=góc BCD=góc BHD=90 độ
=>A,B,H,C,D cùng nằm trên 1 đường tròn
b: Xét ΔEHB vuông tại H và ΔECD vuông tại C có
góc HEB=góc CED
=>ΔEHB đồng dạng với ΔECD
=>EH/EC=EB/ED
=>EH*ED=EB*EC
CM
20 tháng 12 2019
a) Ta có:
Gọi K là trung điểm của AD ta có CK = AB = AD/2 nên tam giác ACD vuông tại C
Ta có:
b) Trong mặt phẳng (SAC) vẽ AC’ ⊥ SC và trong mặt phẳng (SAD) vẽ AD’ ⊥ SD
Ta có AC’⊥ CD (vì CD ⊥ (SAC))
Và AC’ ⊥ SC nên suy ra AC’ ⊥ (SCD) ⇒ AC’ ⊥ SD
Ta lại có AB ⊥ AD và AB ⊥ SA nên AB ⊥ (SAD) ⇒ AB ⊥ SD
Ba đường thẳng AD’, AC’ và AB cùng đi qua điểm A và vuông góc với SD nên cùng nằm trong mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với SD
c) Ta có C’D’ là giao tuyến của (α) với mặt phẳng (SCD). Do đó khi S di động trên tia Ax thì C’D’ luôn luôn đi qua một điểm cố định là giao điểm của AB và CD
AB ⊂ (α), CD ⊂ (SCD) ⇒ I ∈ (α) ∩ (SCD) = C’D’
