K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2018

\(2xy-6y=10-x\)

\(2xy-6y-10+x=0\)

\(\left(2xy-6y\right)+\left(x-3\right)-7=0\)

\(2y\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=7\)

\(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\)

Vì x, y là số nguyên nên x-3;2y+1 là số nguyên

Mà (x-3)(2y+1)=7 => x-3 ; 2y+1 thuộc Ư(7)

Mặt khác Ư(7) = { 1;-1;7;-7}

Ta có bảng sau:

x-31-17-7
2y+17-71-1
x4210-4
y3-40-1

Vậy cặp (x;y) nguyên thỏa mãn là (4;3) ; (2;-4) ; (10;0) ; (-4;-1)



 

27 tháng 12 2020

    2xy-6y+x=9

=>2yx-3.2y+x=9

=>2y.(x-3)+x=9

=>2y.(x-3)+(x-3)=9-3

=>(x-3).(2y+1)=6

=>x-3 ;2y+1 \(\in\)Ư(6)

  Ư(6)={1 ;-1 ;2 ;-2 ;3 ;-3 ;6 ;-6}

Ta có bảng giá trị

x-3

1

-1

2

-2

3

-3

6

-6

2y+1

6

-6

3

-3

2

-2

1

-1

2y

5

-7

2

-4

1

-3

0

-2

y

\

\

1\(\in Z\)

-2\(\in Z\)

\

\

0\(\in Z\)

-1\(\in Z\)

x

\

\

5\(\in Z\)

1\(\in Z\)

\

\

9\(\in Z\)

-3\(\in Z\)

Thử lại các đáp án đều đúng

Vậy (x,y) \(\in\){(5,1) ;(1,-2) ;(9,0),(-3,-1)}

17 tháng 1 2018

2xy-6y=9

2y(x-3)=9

y(x-3)=4,5

nếu y=1 thì x=7,5

y=3 thì x=4,5

y=1,5 thì  x=6

.......................

ta thấy y nguyên thì x là số thập phân và ngược lại nên ko có x ,y TM

31 tháng 1 2020

ta có : a) xy- 5x + y = 17

           =) x . ( y - 5 ) . ( y - 5 ) = 17 - 5

          =) (x+1) . ( y - 5 ) = 12

=) x + 1 \(\in\) { 12 ; 6 ; 3 ; 2 ; 1 ; 4 }

=) x \(\in\){ 11 ; 5 ; 2 ;1 ; 0 ; 3 }

=)  y - 5 \(\in\){ 12 ; 6 ; 3 ; 2 ; 1 ; 4 }

=) y \(\in\){ 17 ; 11 ; 8  ; 7 ; 6 ; 9 }

vậy ta có  6 TH x,y là : ( 0 ; 17 ) , ( 1 ; 11 ) , ( 2 ; 9 ) , ( 11 ; 6 ) , ( 5 ; 7 ) , ( 3 ; 8 )

31 tháng 1 2020

Bài giải

a) xy - 5x + y = 17

    x(y - 5) + y = 17

    x(y - 5) + y - 5 = 17 - 5 = 12

    x(y - 5) + (y - 5) = 12

    x(y - 5) + 1(y - 5) = 12

    (x + 1)(y - 5) = 12

Bạn tự làm tiếp nha, xem số nào nhân với số nào bằng 12 rồi làm tiếp.

b) 3x + 4y - xy = 15

    3x + (4y - xy) = 15

    3x + y(4 - x)   = 15

    12 - [3x + y(4 - x)] = 12 - 15 = -3

    12 - 3x - y(4 - x) = -3              (12 - 3x = 3.4 - 3x = 3(4 - x))     

    3(4 - x) - y(4 - x) = -3

    (3 - y)

x-6y+2xy=10
3x - 5y = 10 
3x= 10 ==> x= 10 phần 3 
-5y = 10 ==> y = -2

tích nha

24 tháng 9 2018

\(x^2-3y^2+2xy-2x+6y-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)\left(x+3y-3\right)=1\)

Làm nôt

4 tháng 3 2019

Viết pt trên thành pt bậc 2 đối với x:\(x^2+2x\left(y-1\right)-\left(3y^2-6y+4\right)=0\) (1)

Pt (1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=\left(y-1\right)^2+\left(3y^2-6y+4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow4y^2-8y+5\ge0\),Ta cần có \(\Delta'=k^2\)

Tức là \(4y^2-8y+5=k^2\Leftrightarrow4\left(y-1\right)^2+1=k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2y-2\right)^2-k^2=-1\Leftrightarrow\left(2y-2-k\right)\left(2y-2+k\right)=-1\)

Đến đây bí!

6 tháng 9 2020

x2 + 2y2 + 2xy - 4x + 6y + 29 = 0

<=> ( x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y + 4 ) + ( y2 + 10y + 25 ) = 0

<=> [ ( x2 + 2xy + y2 ) - 2( x + y ).2 + 22 ] + ( y + 5 )2 = 0

<=> ( x + y - 2 )2 + ( y + 5 )2 = 0 (*)

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-2\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y+5\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+y-2\right)^2+\left(y+5\right)^2\ge0\forall x,y\)

Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}x+y-2=0\\y+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-5\end{cases}}\)

Vậy x = 7 ; y = -5

24 tháng 7 2017

2xy - 8x - y = 17

=> 2x[y - 1] - y = 17

=> 2x[y - 1] - y + 1= 18

=> 2x[y - 1] - [y - 1] = 18

=> [2x - 1][y-1] = 18

Mà 2x - 1 lẻ nên 2x - 1 \(\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

Ta có:

2x-1-9-3-1139
y-1-2-6-181862
2x-8-202410
x-4-10125
y-1-5-171973

Vậy; .........

24 tháng 7 2017

5xy - 5x + y = 5

=> 5x[y - 1] + y = 5

=> 5x[y-1] + y - 1 = 4

=> 5x[y-1] + [y-1] = 4

=> [5x - 1][y-1] = 4

Ta có:

5x-1124-1-2-4
y-1421-4-2-1
5x2350-1-3
x//10//
y532-3-10

Vậy:.........