K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 11 2021

a) Vì H là điểm đối xứng của A qua M

=> M là trung điểm AH

Xét tứ giác ABHC có 

M là trung điểm BC (gt)

M là trung điểm AH (cmt)

=> ABHC là hình bình hành

12 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác ABHC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AH

Do đó: ABHC là hình bình hành

1: AB/AC=5/7

=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49

=>HB/25=HC/49=k

=>HB=25k; HC=49k

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

=>1225k^2=15^2=225

=>k^2=9/49

=>k=3/7

=>HB=75/7cm; HC=21(cm)

 

8 tháng 1 2018

A B C H K G

Vẽ tam giác ABC với các chiều cao tương ứng là AH, BK, CG.

Ta có \(\Delta AHC\sim\Delta BKC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{BK}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow\left(\frac{AH}{BK}\right)^2=\left(\frac{AC}{BC}\right)^2=\frac{AC^2}{BC^2}\)

Tương tự \(\Delta AHB\sim\Delta CGB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{CG}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\left(\frac{AH}{CG}\right)^2=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\frac{AB^2}{BC^2}\)

Ta có \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BK^2}+\frac{1}{CG^2}\Leftrightarrow\frac{AH^2}{BK^2}+\frac{AH^2}{CG^2}=1\Leftrightarrow\frac{AB^2}{BC^2}+\frac{AC^2}{BC^2}=1\Leftrightarrow\frac{AB^2+AC^2}{BC^2}=1\)

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow\) tam giác ABC vuông tại A.

a) Xét ΔAB'B vuông tại B' và ΔAC'C vuông tại C' có 

\(\widehat{BAB'}\) chung

Do đó: ΔAB'B\(\sim\)ΔAC'C(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AB'}{AC'}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AB'}{AC'}=1\)

Suy ra: AB'=AC'

Ta có: AC'=AB'

AB=AC

Do đó: \(\dfrac{AC'}{AB}=\dfrac{AB'}{AC}\)

Xét ΔAC'B' và ΔABC có 

\(\dfrac{AC'}{AB}=\dfrac{AB'}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{C'AB'}\) chung

Do đó: ΔAC'B'\(\sim\)ΔABC(c-g-c)