Question

[Nguyên]

Câu 1:Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Biết AM bằng 6cm. Tính AG, AM?

Câu 2: Cho đa thức ax^2+bx+c. Biết f(0)=2019;f(1)=2020;f(-1)=2020.Tính f(2)?

Answer 1

[Akai Haruma]

Câu 1:

Vì $G$ là trọng tâm $ABC$ và $AM$ là trung tuyến nên $AG=\frac{2}{3}AM$

$\Rightarrow AG=\frac{2}{3}.6=4$ (cm)

$AM=6$ (cm) - theo giả thiết

Answer 2

[Akai Haruma]

Câu 2:

$f(0)=a.0^2+b.0+c=2019$

$\Rightarrow c=2019$

$f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=2020$

$\Rightarrow a+b=2020-c=2010-2019=1(1)$

$f(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c=2020$

$\Rightarrow a-b=2020-c=2020-2019=1(2)$

Lấy $(1)+(2)\Rightarrow 2a=2\Rightarrow a=1$

$b=a-1=1-1=0$

Vậy đa thức $f(x)=x^2+2019$

$f(2)=2^2+2019=2023$