tìm các số hữu tỉ a,b,c biết :
1) ab=2 ;bc=3 ;ca =54
2) ab=5/3,bc=4/5,ca=3/4
3)
a(a+b+c)=-12
b(a+b+c)=18
c(a+b+c)=30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
13 tháng 1 2016
ab=2; bc=3; ac=54
=> ab.bc.ac = 2.3.54
=> (abc)2 = 324
=> (abc)2 = 182 = (-18)2
+) abc = 18
=> a = 18 : 3 = 6
=> b = 18 : 54 = 1/3
=> c = 18 : 2 = 9
+) abc = -18
=> a = -18 : 3 = -6
=> b = -18 : 54 = -1/3
=> c = -18 : 2 = -9
Vậy (a;b;c) là (6;1/3;9) hoặc (-6;-1/3;-9).
HP
13 tháng 1 2016
Nhân từng vế 3 đẳng thức ta được:
ab.bc.ac=2.3.54
=>(abc)^2= 324=18&2=(-18)^2
Với abc=18
Cùng ab=2=>c=9
Cùng bc=3=>a=6
Cùng ac=54=>b=1/3
Với abc=-18
Cùng ab=2=>c=-9
Cùng bc=3=>a=-6
Cùng ac=54=>b=-1/3
Vậy (a,b,c)=(6;1/3;9) và (-6;-1/3;-9)
21 tháng 9 2021
Ta có :
ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b
=> ab . bc . ac = c . 4a . 9b
=> ( abc )2 = 36 a . b . c
Với abc ≠ 0
=> abc = 36 , mà ab = c
=> c2 = 36 => c ∈ { -6 ; 6 }
Vì abc = 36 mà bc = 4a
=> 4a2 = 36 => a2 = 9
=> a ∈ { -3 ; 3 }
Vì abc = 36 mà ac = 9b
=> 9b2 = 36
=> b2 = 4 => b ∈ { -2 ; 2 }
Với abc = 0
Xét a = 0 mà ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b
=> a = b = c = 0
Xét b = 0 , tương tự ta cũng suy ra được a = b = c = 0
Xét c = 0 , ta cũng suy ra được a = b = c = 0
~~Học tốt~~
H
0
OT
0
1 tháng 10 2016
Ta có :ab.bc.ac=c.4a.9b
=>a^2.b^2.c^2=(4.9).(a.b.c)
=>(a.b.c)^2=36.abc
=>(abc)^2-36.abc=0
=>abc.(abc-36)=0
+)abc=0=>hoặc a=0=>b=c=0
hoặc b=0=>a=c=0
hoặc c=0=>a=b=0
+)abc-36=o=>c^2=36=>c=+-6
4a^2=36=>a=+-3
9b^2=36=>b=+-2
Vậy:+a=b=c=0
+a=3;b=2;c=6
+a=-3;b=-2;c=6
HT
1
TD
26 tháng 3 2017
mình chỉ làm dc câu a thôi
Ta có \(ab=\frac{a}{b}\Rightarrow ab^2=a\)
Ta có \(a+b=ab\Rightarrow ab^2+b-ab=0\Rightarrow b\left(ab+1-a\right)=0\)
\(\Rightarrow ab+1-a=0\left(b\ne0\right)\Rightarrow ab+1=a\)
Ta có \(a+b=ab\Rightarrow ab+1+b=ab\Rightarrow b+1=0\Rightarrow b=-1\)
Ta lại có \(ab+1=a\Rightarrow1-a=a\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
vậy b=-1;a=1/2
2T
30 tháng 8 2019
\(ab+bc+ac=1\)
\(\Rightarrow\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)\)
\(=\left(ab+bc+ac+a^2\right)\left(ab+bc+ac+b^2\right)\left(ab+bc+ca+c^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
\(=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\)
27 tháng 12 2017
Ta có:ab.bc.ac=2.3.54
a^2.b^2.c^2=324
(a.b.c)^2=18^2
=>abc=18
Do đó:a=18:3=6
b=18:54=1/3
c=18:2=9
Vậy a=6;b=1/3;c=9
27 tháng 12 2017
Từ đầu bài suy ra (abc)2 = 2.3.54 = 324 nên abc = 18 hoặc – 18
Nếu abc = 18, kết hợp với từng điều kiện bài ra ta được a = 6, b= 1/ 3, c = 9
Tương tự nếu abc = – 18 thì a = – 6, b = – 1/3, c = – 9
1) ab=2 (I); bc=3 (II); ca=54 (III)
Lấy (I).(II).(III) ⇒ a2 . b2 . c2 = 324 ⇒ abc = ±18
(II) ⇒ a= ±6 ; (I) ⇒ b= ±1/3 ; (II) ⇒ c= ±9
2) ab=5/3 (I); bc=4/5 (II); ca=3/4 (III)
Lấy (I).(II).(III) ⇒ a2 . b2 . c2 = 1 ⇒ abc = ±1
(II) ⇒ a= ±5/4 ; (I) ⇒ b= ±4/3 ; (II) ⇒ c= ±3/5
3) a(a+b+c)= -12 (I)
b(a+b+c)= 18 (II)
c(a+b+c)= 30 (III)
Lấy (I)+(II)+(III) ⇒ (a+b+c)2 = 36 ⇒ a+b+c = ±6
TH1 : a=6 ⇒ a= -12/6 = -2 ; b= 18/6 = 3 ; c= 30/6 = 5
TH2 : a=-6 ⇒ a= -12/-6 = 2 ; b= 18/-6 = -3 ; c= 30/-6 = -5