Tim a,b biet:
a.b=216
UCLN(a;b)=6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
CC
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 2 2021
\(\left(a,b\right)=6\)nên ta đặt \(a=6m,b=6n\)trong đó \(\left(m,n\right)=1\).
\(a.b=6m.6n=36mn=216\Rightarrow mn=6\).
Ta có các trường hợp:
| m | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | 6 | 3 | 2 | 1 |
| a | 6 | 12 | 18 | 36 |
| b | 36 | 18 | 12 | 6 |
VD
23 tháng 3 2016
Vì ƯCLN=6 nên a=6k ,b=6q(k thuộc N ; UCLN(k,q)=1) mà ab=216
-->6k.6q=216
-->k.q=6 mà (k,q)=1
Nếu k=1 thì q=6 -->a=6,b=36
Nếu k=2 thì q=3 -->a=12,b=18
Nếu k=3 thì q=2-->a=18 b=12
Nếu k=6 thì q=2 -->a=36 b=6
2 tháng 1 2017
Vì ƯCLN=6 nên a=6k ,b=6q(k thuộc N ; UCLN(k,q)=1) mà ab=216
-->6k.6q=216
-->k.q=6 mà (k,q)=1
Nếu k=1 thì q=6 -->a=6,b=36
Nếu k=2 thì q=3 -->a=12,b=18
Nếu k=3 thì q=2-->a=18 b=12
Nếu k=6 thì q=2 -->a=36 b=6
PT
3
3 tháng 3 2018
giả sử a>b , ta có a = 6m , b= 6n ( m > n và nguyên tố cùng nhau ) (1)
BCNN ( a,b) = BCLN ( 6m,6n ) = 216
=> BCLN( m,n ) = 216/6 = 36 (2)
từ (1) và (2) suy ra m = 9 : n =4 = > a = 6m = 6 x 9 =54
b = 6n = 6x4 = 24
3 tháng 3 2018
Vì ƯCLN ( a,b ) = 6
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=6.m\\b=6.n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Thay a = 6.m và b = 6.n vào a.b = 216.Ta có :
6.m . 6.n = 216
=> 36.m.n = 216
=> m.n = 216 : 36
=> m.n = 6
Vì ƯCLN ( m,n ) = 1 nên ta có bảng :
| m | 1 | 6 | 2 | 3 |
| n | 6 | 1 | 3 | 2 |
Từ bảng trên
=>
| a | 6 | 36 | 12 | 18 |
| b | 36 | 6 | 18 | 12 |
2N
1
8 tháng 6 2016
+) UCLN(a,b)=6
=> a=6m, b=6n
+) a.b=216
=>6m.6n=216
=>6^2.(m.n)=216
36.(m.n)=216
m.n=216:36=6
=>m,n \(\in\)U(6)={1;2;3;6}
Đến đây bạn tự làm nốt nhé
Vì vai trò của a và b là như nhau nên ta có thể giả sử rằng a > = b
Vì UCLN( a ;b ) = 6 => a =6m ; b = 6n ( trong đó (m,n ) = 1 và m,n thuộc N* )
Theo bài ra , ta có :
6m . 6n = 216
m .n = 216 : ( 6 . 6 )
m . n = 6
Mà ( m , n ) = 1 => ta có :
\(\orbr{\begin{cases}m=6\\n=1\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}a=36\\b=6\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}a=18\\b=12\end{cases}}\)
Vậy ( a ,b ) = ( 36 , 6 ) ; ( 18 , 12 ) và các hoán vị của chúng