Question

[Kanzaki Mizuki]

Tìm 2 số nguyên dương a và b biết:

a, BCNN(a;b) = 240 và ƯCLN(a;b)

b, a.b = 180 và BCNN(a;b) = 60

c, a.b = 216 và ƯCLN(a;b) = 6

d, a:b = 2,6 và ƯCLN(a;b) = 5

e, a + b = 42 và BCNN(a;b) = 72

Answer 1

[Thảo Thảo]

a, bạn chưa có kq của ƯCLN kìa!

mk kí hiệu ƯCLN(a,b) là (a,b), BCNN(a,b) là [a,b] nha

b, giải

ta có: ab = (a,b).[a,b]

⇒(a,b) = ab:[a,b]

= 180:60

= 3

ta có: ab = 180, (a,b) = 3

đặt: a=a₁.3 (a_1,b₁ \(\in\) N*; (a₁,b₁)=1)

b=b₁.3

Ta có: 3.a₁.3.b₁=180

9.(a₁.b₁)=180

a₁.b_{1 =} 180 : 9

a_1.b_{1 =} 20 và (a₁,b₁)=1

Có: 20 = 1.20 = 4.5

ta có bảng:

a1	1	20	4	5
b1	20	1	5	4
a	3	60	12	15
b	60	3	15	12

Vậy các cặp số a,b tương ứng trong bảng trên đều thoả mãn

c)

ta có: ab=216 và (a,b)=6

đặt: a=6.x (x,y\(\in\) N*; (x,y)=1)

b=6.y

ta có: 6.y.6.x=a.b

36.(x.y)=216

x.y = 216:36

x.y = 6 và (x,y)=1

có: 6=1.6=2.3

Ta có bảng:

x	2	3	1	6
y	3	2	6	1
a	12	18	6	16
b	18	12	16	6

vậy các cặp a,b tương ứng trong bảng đều thoả mãn

d)

ta có: \(\dfrac{a}{b}\)=2,6=\(\dfrac{26}{10}=\dfrac{13}{5}\)

mà (a,b)=5

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}a=13.5=65\\b=5.5=25\end{matrix}\right.\)

vậy a=65, b=25

e)

ta có: 72=2³.3²⇒ít nhất phải có 1 số ⋮ 2 và ít nhất 1 số ⋮ 3

+) Nếu a ⋮ 2 ⇒ b=42-a ⋮ 2 ⇒ a và b ⋮ 2

+) Nếu b ⋮ 3 ⇒ a=42-b ⋮ 3 ⇒ a và b ⋮ 3

⇒ a và b = 6 và (a,b)=1

Ta có các cặp a,b thoả mãn là:

42=18+24=24+18

Nếu a=18 thì b=24

Nếu a=24 thì b=18

vậy các cặp số a,b thoả mãn là 24 và 18, 18 và 24.

xong ùi đó bạn!

Answer 2

[khuất thị hường]

câu này khó hiểu quá

làm hộ mình vs

4. Tìm a,b biết

a) a+b=432,ƯCLN(a,b)=36

b) a.b=864 và ƯCLN(a,b)=6

c) a.b=360 và BCNN(a,b)=60