ab=1/2;bc=2/3;ac=3/4.Tính a,b,c
giúp mình với nhé
bạn nào làm đầu tiên mình tick cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a\text{) }\)Áp dụng: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) (a, b > 0). Dấu "=" xảy ra khi a = b.
\(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{ab}=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{2ab}\ge\frac{4}{a^2+b^2+2ab}+\frac{1}{2.\frac{\left(a+b\right)^2}{4}}=\frac{6}{\left(a+b\right)^2}\)
\(=6\left[\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\frac{27}{8}\left(a+b\right)+\frac{27}{8}\left(a+b\right)\right]-\frac{81}{2}\left(a+b\right)\)
\(\ge6.3\sqrt[3]{\frac{1}{\left(a+b\right)^2}.\frac{27}{8}\left(a+b\right).\frac{27}{8}\left(a+b\right)}-\frac{81}{2}\left(a+b\right)\)
\(=\frac{81}{2}-\frac{81}{2}\left(a+b\right)\)
Tương tự: \(\frac{1}{b^2+c^2}+\frac{1}{bc}\ge\frac{81}{2}-\frac{81}{2}\left(b+c\right)\)
\(\frac{1}{c^2+a^2}+\frac{1}{ca}\ge\frac{81}{2}-\frac{81}{2}\left(c+a\right)\)
Cộng theo vế ta được
\(A\ge3.\frac{81}{2}-81\left(a+b+c\right)=3.\frac{81}{2}-81=\frac{81}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}.\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{81}{2}.\)
Với bài này coi tất cả đều liên kết hoàn toàn.
(1) → Tỷ lệ kiểu hình 1:1:1:1 → loại.
(2) → 1 : 2 : 1 (tỷ lệ kiểu gen = tỷ lệ kiểu hình) → loại
(3) → 1 : 1 : 1 : 1 (tỷ lệ kiểu hình 2A-B- : 1A-bb : 1aaB-)
(4) → 1 : 1 : 1 : 1 (tỷ lệ kiểu hình 1A-B- : 1A-bb : 2aaB-)
(5) → kiểu hình 3:1 → loại
(6) → 1 : 1 : 1 : 1 (kiểu hình 2A-B- : 1aaB- : 1aabb)
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải:
BĐT \(\Leftrightarrow \frac{a^2+b^2+2}{(a^2+1)(b^2+1)}\geq \frac{2}{ab+1}\)
$\Leftrightarrow (a^2+b^2+2)(ab+1)\geq 2(a^2b^2+a^2+b^2+1)$
$\Leftrightarrow a^3b+a^2+ab^3+b^2+2ab+2\geq 2a^2b^2+2a^2+2b^2+2$
$\Leftrightarrow a^3b+ab^3+2ab\geq 2a^2b^2+a^2+b^2$
$\Leftrightarrow ab(a^2+b^2-2ab)-(a^2+b^2-2ab)\geq 0$
$\Leftrightarrow ab(a-b)^2-(a-b)^2\geq 0$
$\Leftrightarrow (a-b)^2(ab-1)\geq 0$
Điều này luôn đúng với mọi $ab\geq 1$
Do đó ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $a=b$ hoặc $ab=1$
=>1/2.2/3.3/4 = ab.bc.ca
<=> 1/4 = (abc)^2
=> abc = 1/2 hoặc abc = -12
=> a=4/3 ; b = 2/3 ; c=1 hoặc a=-4/3 ; b=-2/3 ; c=-1
k mk nha
Ta có: ab.bc.ac = \(\frac{1}{2}\). \(\frac{2}{3}\).\(\frac{3}{4}\)= \(\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)(abc)2 =\(\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)abc = \(\pm\) \(\sqrt{\frac{1}{4}}\)= \(\pm\)\(\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=\pm\frac{3}{4}\\b=\pm\frac{2}{3}\\c=\pm1\end{cases}}\)