Question

[Phạm Thị Thu Hiền]

Tìm 2 số tự nhiên biết rằng

a) Hiệu =48;UCLN=12

b) Hiệu=84;UCLN=28

c) Tích=4050;UCLN=3

Answer 1

[Zeref Dragneel]

a) Gọi hai số cần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :

ƯCLN﴾a ; b﴿ = 12 ⇒ a = 12m và b = 12n ﴾m,n ∈ N và m > n﴿

Do đó a ‐ b = 12m ‐ 12n = 12.﴾m ‐ n﴿ = 48 ⇒ m ‐ n = 4. Vì m > n nên m = n + 4

Vậy có vô số cặp số a,b thỏa mãn đề bài

b)﴿ Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a > b. Ta có :

ƯCLN﴾a ; b﴿ = 28 ⇒ a = 28m và b = 28n ﴾m,n ∈ N* và m > n﴿

Do đó a ‐ b = 28m ‐ 28n = 28.﴾m ‐ n﴿ Mà 300 < b < a < 400 nên 11 < n < m < 14

⇒ n = 12 và m = 13.

Do đó a = 28 . 13 = 364 b = 28 . 12 = 336

Vậy hai số đó là 364 và 336