Giải giúp mình bài này với. Giải thích cách làm nữa nha
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE;CF. Chứng minh \(\frac{DB}{DC}=\frac{EC}{EA}=\frac{FA}{FB}=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
23 tháng 7 2016
Ta có: EA = EC
FB=FC
=> FC/EC=FB/EA Theo Talét đảo => AE//BF 2.C = 45 độ
=> ABC là tam giác vuông cân tại A
Xét tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1)
Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD = BD =AB /2
AE = BC = AB căn2, pitago vào tam giác vuông EDB
=> BE2 = 5AB2 (2)
Từ (1) và (2)suy ra BE=BF
Vậy vuông góc chứng minh BEF =45 độ
23 tháng 7 2016
Giải :
Có EA=EC
FB=FC
SUY RA FC/EC=FB/EA
theo Talét đảo suy ra AE//BF
2.C = 45 độ suy ra ABC là tam giác vuông cân tại A
XÉT tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1)
Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD=BD=ABcăn2/2
AE=BC=ABcăn2, pitago vào tam giác vuông EDB suy ra BE^2=5AB^2 (2)
Từ (1) và (2)suy ra BE=BF
CÁi vuông góc chứng minh BEF =45 độ
ED
4 tháng 3 2016
ai kết bạn với mik nha
fan MTP
ai chơi truy kích kết ban lun nha
PA
29 tháng 11 2016
Tam giác ABC vuông tại A có C = 450
=> Tam giác ABC vuông cân tại A có AD là tia phân giác
=> AD là đường cao của tam giác ABC vuông cân tại A
BAD = DAC = \(\frac{BAC}{2}\) = \(\frac{90^0}{2}\) = 450
mà ACB = 450 (gt)
=> BAD = ACB
=> 1800 - BAD = 1800 - ACB
=> BAE = BCF
Xét tam giác EAB và tam giác BCF có:
EA = BC (gt)
EAB = BCF (chứng minh trên)
AB = CF (gt)
=> Tam giác EAB = Tam giác BCF (c.g.c)
=> EB = BF (2 cạnh tương ứng)
BEA = FBC (2 góc tương ứng)
=> BEA + EBC = FBC + EBC
mà BEA + EBC = 900 (Tam giác DEB vuông tại D)
=> FBC + EBC = 900
=> BE _I_ BF
5 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{7}\)
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{7}\)
hay \(AB=\dfrac{3}{7}AC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{9}{49}+AC^2=20^2=400\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{9800}{29}\)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{70\sqrt{58}}{29}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{7}\cdot AC=\dfrac{30\sqrt{58}}{29}\left(cm\right)\)
Sửa đề: Chứng minh \(\frac{DB}{DC}\cdot\frac{EC}{EA}\cdot\frac{FA}{FB}=1\)
Xét \(\Delta\)ABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)(tính chất đường phân giác của tam giác)
Xét \(\Delta\)ABC có BE là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{BA}\)(tính chất đường phân giác của tam giác)
Xét \(\Delta\)ABC có CF là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt)
nên \(\frac{FA}{FB}=\frac{CA}{CB}\)(tính chất đường phân giác của tam giác)
Ta có: \(\frac{DB}{DC}\cdot\frac{EC}{EA}\cdot\frac{FA}{FB}\)
\(=\frac{AB}{AC}\cdot\frac{BC}{BA}\cdot\frac{CA}{CB}\)
\(=\frac{AB\cdot AC\cdot BC}{AB\cdot AC\cdot BC}=1\)(đpcm)