Cho A={x\(\in Z\) \(|2x^2+3x-5=0\)}
B={\(x\in R|x^2+x-m=0\)}
C={\(x\in R|\frac{x^2-n}{x+1}=0\)}
a) Tìm m để B=\(\varnothing\); A \(\subset B\)
b) Tìm n để C\(\ne\varnothing;C=A\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021
Lời giải:
$E=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}$
$A=\left\{1; -4\right\}$
$B=\left\{-1; 2\right\}$
Do đó:
$A\cup B = \left\{-4; -1; 1;2\right\}$
$C_E(A\cup B)=\left\{-5;-3;-2; 0;3;4;5\right\}$
$A\cap B = \varnothing$
$C_E(A\cap B)=E$
7 tháng 10 2021
Bài 4: B
Bài 5:
a: {3;5};{3;7};{5;7};{3;5;7};{3};{5};{7};\(\varnothing\)
11 tháng 6 2021
\(E=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
\(A=\left\{1;-4\right\}\)
\(B=\left\{2;-1\right\}\)
a) Với mọi x thuộc A đều thuộc E \(\Rightarrow A\subset E\)
Với mọi x thuộc B đều thuộc E \(\Rightarrow B\subset E\)
b) \(A\cap B=\varnothing\)
\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cap B\right)=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
\(A\cup B=\left\{-4;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cup B\right)=\left\{-5;-3;-2;0;3;4;5\right\}\)
\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cup B\right)\subset E\backslash\left(A\cap B\right)\)
17 tháng 1 2018
\(A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\) ( Chữa đề nhé.)
a) \(ĐKXĐ:x\ne-3;x\ne2\)
\(\text{Với }x\ne-3;x\ne2,\text{ ta có: }A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\\ =\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{1}{x-2}\\ =\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{x-4}{x-2}\\ \text{Vậy }A=\dfrac{x-4}{x-2}\text{ với }x\ne-3;x\ne2\)
b) Lập bảng xét dấu:
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 2\\x>4\end{matrix}\right.\)
Vậy để \(A>0\) thì \(x< 2\) hoặc \(x>4\)
c) \(\text{Với }x\ne-3;x\ne2\)
\(\text{Ta có : }A=\dfrac{x-4}{x-2}=\dfrac{x-2-2}{x-2}\\ =\dfrac{x-2}{x-2}-\dfrac{2}{x-2}=1-\dfrac{2}{x-2}\)
\(\Rightarrow\) Để A nhận giá trị nguyên
thì \(\Rightarrow\dfrac{2}{x-2}\in Z\)
\(\Rightarrow2⋮x-2\\ \Rightarrow x-2\inƯ_{\left(2\right)}\)
Mà \(Ư_{\left(2\right)}=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| \(x-2\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) |
| \(x\) | \(0\left(TM\right)\) | \(1\left(TM\right)\) | \(3\left(TM\right)\) | \(4\left(TM\right)\) |
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Vậy với \(x\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
thì \(A\in Z\)
17 tháng 1 2018
Câu 2:
a) \(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{3}{2};x\ne1\)
\(\text{Với }x\ne\dfrac{3}{2};x\ne1,\text{ ta có : }B=\left(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}-\dfrac{5}{2x-3}\right):\left(3+\dfrac{2}{1-x}\right)\\ =\left[\dfrac{2x}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{5\left(x-1\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\right]:\left(\dfrac{3\left(1-x\right)}{1-x}+\dfrac{2}{1-x}\right)\\ =\dfrac{2x-5x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{3-3x+2}{\left(1-x\right)}\\ =\dfrac{\left(-3x+5\right)\cdot\left(1-x\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)\cdot\left(-3x+5\right)}\\ =-\dfrac{1}{2x-3}\)
Vậy \(B=-\dfrac{1}{2x-3}\) với \(x\ne\dfrac{3}{2};x\ne1\)
b) \(\text{Với }x\ne\dfrac{3}{2};x\ne1\)
Để \(B=\dfrac{1}{x^2}\)
\(\text{thì }\Rightarrow\dfrac{-1}{2x-3}=\dfrac{1}{x^2}\\ \Rightarrow2x-3=-x^2\\ \Leftrightarrow2x-3+x^2=0\\ \Leftrightarrow x^2-3x+x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)+\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)
Vậy với \(x=-1;x=3\) thì \(B=\dfrac{1}{x^2}\)
N
1
M
29 tháng 8 2023
Trước tiên, ta xác định tập hợp B\A: B\A là tập hợp các phần tử thuộc tập B mà không thuộc tập A. Tập A chứa các giá trị x thỏa mãn |mx-3|=mx-3. Điều này có nghĩa là ta cần tìm các giá trị x mà khi thay vào phương trình trên, phương trình vẫn đúng.
Tiếp theo, ta xác định tập hợp B: B là tập hợp các giá trị x thỏa mãn x^2-2x-4=0. Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2, hoặc sử dụng định lý Viết.
Giải phương trình x^2-2x-4=0 bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2, ta có: x = (2 ± √(2^2 - 41(-4))) / (2*1) = (2 ± √(4 + 16)) / 2 = (2 ± √20) / 2 = 1 ± √5
Vậy tập hợp B là B = {1 + √5, 1 - √5}.
Cuối cùng, ta xác định tập hợp B\A: B\A là tập hợp các phần tử thuộc tập B mà không thuộc tập A. Điều này có nghĩa là ta cần loại bỏ các giá trị x thuộc tập A khỏi tập B.
Từ phương trình |mx-3|=mx-3, ta có hai trường hợp để xác định tập A:
Khi mx-3 > 0, ta có mx-3 = mx-3, điều này đúng với mọi giá trị x.Khi mx-3 < 0, ta có -(mx-3) = mx-3, điều này đúng khi mx > 3.Với mọi giá trị x thỏa mãn mx > 3, ta có x thuộc tập A.
Vậy tập hợp B\A = B - A = {1 + √5, 1 - √5} - {x | mx > 3}.
Để tìm m sao cho B\A = B, ta cần tìm giá trị m mà tập hợp B\A bằng tập hợp B. Tức là, ta cần giải phương trình sau: {1 + √5, 1 - √5} - {x | mx > 3} = {1 + √5, 1 - √5}.
Điều này xảy ra khi và chỉ khi tập hợp {x | mx > 3} không chứa bất kỳ giá trị nào từ tập hợp {1 + √5, 1 - √5}. Nghĩa là không có giá trị x thỏa mãn mx > 3 và x thuộc {1 + √5, 1 - √5}.
Vì vậy, để B\A = B, ta cần tìm giá trị m sao cho không có giá trị x thuộc {1 + √5, 1 - √5} thỏa mãn mx > 3.
Tuy nhiên, không có giá trị m nào thỏa mãn yêu cầu trên vì tập hợp {1 + √5, 1 - √5} chứa cả hai giá trị x lớn hơn 3 và nhỏ hơn 3.
Vậy không tồn tại giá trị m để B\A = B.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
Phủ định của mệnh đề A là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 4x + 5 = 0\)”
Phủ định của mệnh đề B là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + x < 1\)”
Phủ định của mệnh đề C là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z},2{x^2} + 3x - 2 \ne 0\)”
Phủ định của mệnh đề D là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z},{x^2} \ge x\)”
