K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2019

Đáp án là C

ta có  S A B ⊥ A B C D S A B ∩ A B C D = A B S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ A B C D

mà  D I ⊥ C H D I ⊥ S H ⇒ D I ⊥ S H C ⇒ d D , S H C = D I = 2 a 2

ta có

  Δ B H C = Δ A H E ⇒ S Δ B H C = S Δ A H E ;   H E = H C

mà 

S A B C D = S A H C D + S Δ B H C = S A H C D + S Δ A H E = S Δ D C E

Tam giác SAB đều nên . S H = a 3

Tam giác  SHC có

H C = S C 2 − S H 2 = a 2 ⇒ E C = 2 H C = 2 a 2 .

Khi đó S A B C D = S Δ D C E = 1 2 D I . E C = 4 a 2 .

Vậy V A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 a 3 .4 a 2 = 4 a 3 3 3 .

 

3 tháng 7 2017

Đáp án B

Gọi H 1  là chân đường cao kẻ từ H đến DC. H 2  là chân đường cao kẻ từ H đến S H 1 . Khi đó ta có

H H 1 = a 2 , S H = a 3 ⇒ 1 H H 2 = 1 H H 1 2 + 1 S H 2 = 1 3 a 2 + 1 2 a 2 = 5 6 a ⇒ H H 2 = 6 5 a

⇒ d A , S C D = 30 10 a

Chọn phương án B.

1 tháng 6 2016

anh có thể tham khảo những bài toán tương tự ở khối đa diện | Toán học phổ thông - SGK

19 tháng 6 2021

Ta có: \(S_{ABCD}=\dfrac{\left(BC+AD\right).AB}{2}=\dfrac{3}{2}a^2\)

a, \(h=SA=AB.tan60^o=a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.a\sqrt{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a^3\)

b, \(h=SA=AD.tan45^o=2a\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.2a=a^3\)

c, Dễ chứng minh được SC vuông góc với CD tại C \(\Rightarrow\widehat{SCA}=30^o\)

\(\Rightarrow h=SA=AC.tan30^o=AD.sin45^o.tan30^o=\dfrac{\sqrt{6}}{3}a\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.\dfrac{\sqrt{6}}{3}a=\dfrac{\sqrt{6}}{6}a^3\)

NV
2 tháng 1

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp AD\left(gt\right)\\AB\perp SI\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SAD\right)\)

Mà \(AB\in\left(SAB\right)\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(SAD\right)\)

Vì SA vuông góc (ABCD)

=>SA vuông góc CD

Gọi I là trung điểm của AD

=>AI=BC=a

mà AI//BC

nên AB=CI=a

=>AB=CI=ID

=>ΔACD vuông tại C

=>CD vuông góc AC

=>CD vuông góc (SAC)

=>(SCD) vuông góc (SAC)

Vẽ AE vuông góc SC tạiE

=>AE vuông góc (SCD)

mà \(A\in\left(P\right)\perp\left(SCD\right)\)

nên \(AE\in\left(P\right)\)

=>\(E=SC\cap\left(P\right)\)

\(E\in\left(P\right)\cap\left(SCI\right)\)

\(\left(P\right)\supset AB\)//CI thuộc (SCI)

=>(P) cắt (SCI)=Ex//AB//CI

Gọi F=Ex giao SI

=>(P) cắt (SAD) tại AJ

Gọi F=AJ giao SD

=>F=(P)giao (SD)

=>Tứ giác cần tìm là ABEF

23 tháng 8 2019

 Đáp án D

Dựng   A H ⊥ C D suy ra AH là đường vuông góc cung của SA vad CD Ta có:

S A C D = 1 2 A D . d C ; A D = 1 2 .3 a . A B = 3 a 2 2 .

Lại có:

  C D = A B 2 + A D − B C 2 = a 5 ⇒ A H = 2 S A C D C D = 3 a 5