cho tam giác nhọn ABC. Kẻ \(AH\perp BC\),\(\left(H\in BC\right)\). Biết AB= 13cm; AH=12cm; HC=16cm. Tính chu vi tam giác ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AC^2=AH^2+HC^2=12^2+16^2=400\)
\(\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)
Và \(BH^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)
\(\Rightarrow BH=5\left(cm\right)\Rightarrow BC=BH+HC=5+16=21\left(cm\right)\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}AC=20\left(cm\right)\\BC=21\left(cm\right)\end{cases}}\)
Trả lời :
Bạn vào câu hỏi tương tự hoặc lên mạng kham khải bài nhá.
# chúc bạn học tốt ạ #
tam giác AHB vuông tại H có: BH2=AB2-AH2=132-122=25( ĐL Pytago) => BH=5 cm
BC=BH+HC=5+16=21 cm
Tam giác AHC vuông tại H có: AH2+ HC2=AC2( đl Pytago) --> AC2=122+ 162=20 cm
Tam giác AHB vuông tại H có: AB2= AH2+BH2( đli Pytago) => BH2=AB2-AH2=132- 122=25 -> BH=5 cm
BC= BH+HC=5+16=21 cm
Tam giác AHC vuông tại H có: AC2= AH2+HC2( đli Pytago) => AC2= 122+ 162=400 --> AC= 20 cm
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết AB=13cm,AH=12cm,HC=16cm. Tính AC,BC
Xét tam giác AHC có góc AHC=90
=>Tam giác AHC vuông tai H
Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác AHC , ta có
AH^2+HC^2=AC^2
=>12^2+16^2=AC^2
=>400=AC^2
=>AC=20(cm)
Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác AHB , ta có
AH^2+HB^2=AB^2
=>12^2+HB^2=13^2
=>HB^2=25
=>HB=5(cm)
Ta có BH+HC=BC
=>5+16=BC
=>BC=21 (cm)
Vậy AC=20cm ; BC=21cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)
hay AC=20(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow HB^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)
hay HB=5(cm)
Ta có: HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=5+16=21(cm)
Vậy: AC=20cm; BC=21cm
AH \(\perp\) BC ( gt )
\(\Rightarrow\) Tam giác HAC vuông tại H
\(\Rightarrow\) \(^{AC^2}\) = \(^{AH^2}\) + \(^{HC^2}\)
\(\Rightarrow\) \(^{AC^2}\)= \(^{12^2}\) + \(^{16^2}\)
\(\Rightarrow\) \(^{AC^2}\)= 144 + 256
\(\Rightarrow\) \(^{AC^2}\)= 400
\(\Rightarrow\) AC = 20 ( cm )
AH \(\perp\) BC ( gt )
\(\Rightarrow\) Tam giác HAB vuông tại H
\(\Rightarrow\) \(AB^2\) = \(AH^2\) + \(BH^2\)
\(\Rightarrow\) \(BH^2\) = \(AB^2\) - \(AH^2\)
\(\Rightarrow\) \(BH^2\) = \(13^2\) - \(12^2\)
\(\Rightarrow\) \(BH^2\) = 169 - 144
\(\Rightarrow\) \(BH^2\) = 25
\(\Rightarrow\) BH = 5 ( cm )
Có: BH + HC = BC ( Vì H nằm giữa B và C )
\(\Rightarrow\) 5 + 16 = 21 ( cm )
Vậy AC = 20 cm
BC = 21 cm
Học tốt
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABH$:
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5$ (cm)
$\Rightarrow BC=BH+CH=5+16=21$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ACH$:
$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
Chu vi $ABC$: $AB+BC+AC=13+21+20=54$ (cm)
Giải:
Hình bạn tự vẽ nhé.
Xét tam giác ACH vuông tại H có:
AH2 + CH2 = AC2 (định lí Pytago)
AC2 = 122 + 162 = 400
=> AC = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm) (vì AC > 0)
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AB2 = AH2 + BH2 (định lí Pytago)
132 = 122 + BH2
=> BH2 = 132 - 122 = 25
=> BH = \(\sqrt{25}\) = 5 (cm)
Ta có: BC = BH + CH
= 5 + 16 = 21 (cm)
=> CABC = AB + BC + AC = 21 + 13 + 20 = 54 (cm)
Vậy CABC = 54cm.