cho tam giác ABC có AB = 8cm;BC=6cm;AC=9cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC
các bạn giup minh sớm nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta ABC:\)
\(BC^2=10^2=100.\\ AB^2+AC^2=6^2+8^2=100.\\ \Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (Pytago đảo).
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot12\cdot sin30=24\left(cm^2\right)\)
Ta có:
\(AB^2+AC^2=8^2+6^2=64+36=100\left(cm\right)\)
\(BC^2=10^2=100\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (định lý Pi-ta-go đảo)
Áp dụng định lý Pytago đảo ta có:
AB2+AC2=82+62=100
mà 102=100
⇒82+62=102hay AB2+AC2=BC2
vậy ABC là tam giác vuông tại A
Trường hợp 1: BC=18cm
=>NHận
=>C=AB+BC+AC=36+8=44(cm)
TRường hợp 2: BC=8cm
=>LOại
khi muốn bt nó là tam giác gì thì ta thường áp định lí pi-ta-go đảo vào bài đó và thường là xét các cạnh
ta sẽ lấy tổng bình phương hai cạnh nhỏ nhất xem có bằng bình phương cạnh lớn nhất hay ko
áp vào bài này
lấy: 62+82=36+64=100
100=102
Vậy tam giác này là tam giác vuông
b. Vì AB < AC < BC ⇒ ∠C < ∠B < ∠A (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
ta có AB = 8cm;AC=6cm;BC=9cm
suy ra BC>AB>AC(1)
Mà cạnh đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hớn , đối diện với cạnh nhỏ hơn thì nhỏ hơn(2)
AB đối diện với góc C (3)
BC đối diện với góc A(4)
AC đối diện với góc B(5)
Từ (1), (2), (3), (4), (5) suy ra A>C>B