Bài 7.Cho tam giác ABC có AB=9cm;AC=12cm;BC=15cm.
a)Chứng minh tam giác ABC vuông.
b)Vẽ trung tuyến AM, từ M vẽ MH vuông góc với AC.Trên tia đối của tia MH
lầy điểm K sao cho MK=MH.Chứng minh ∆MHC=∆MKB.
c)Gọi G là giao điểm của BH và AM.Gọi I là trung điểm của AB.Chứng minh
G,I,C thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
9 tháng 5 2017
a)
ta có t/g ABC cân tại A
->AB=AC=4Cm(đ nghĩa của t/g cân)
b)
chu vi của t/g ABC:
AB +AC+BC
->(4 X 2)+9
->17cm
Vậy chu vi của tam giác ABC là 17cm
(KO CHẮC LÀ ĐÚNG NHA)
HI HI ^ _^
9 tháng 5 2017
giải sai rồi
học bất đẳng thức tam giác chưa AB+AC>BC
cạnh BC - AB< AC<BC + AB
<=>9-4<AC<9+4
<=>5<AC<13
=>AC=9 cm
chu vi tam giác là 9+9+4 =22cm
29 tháng 4 2023
có AB=AC suy ra tam giác ABC cân
mà AE là phân giác góc BAC suy ra AE là đg cao (tính chất)và cũng suy ra b)AE là đg trung trực của BC
xét 2 tam giác vuông ABE và ACE co
suy ra 2 tam giác bằng nhau
30 tháng 4 2023
a: Xet ΔABE và ΔACE có
AB=AC
góc BAE=góc CAE
AE chung
=>ΔABE=ΔACE
b: ΔABC cân tại A
mà AE là phân giác
nên AE là trung tuyến
c: ΔABC cân tại A
mà AE là trung tuyến
nên AE vuông góc BC
d: AG=2/3*AE=6cm
H
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm, BC = 25cm. Tính AB, AH, BH, CH.
1
16 tháng 9 2021
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=16\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=CH\cdot BH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HB=\dfrac{AB^2}{BC}=3,24\left(cm\right)\\HC=\dfrac{AC^2}{BC}=10,24\left(cm\right)\\AH=\sqrt{3,24\cdot10,24}=5,76\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
NH
18 tháng 2 2023
xét tam giác ABC có AD là phân giác góc A (gt)
\(=>\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\) (tính chất đường phân giác)
\(=>\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{9}{12}\\ =>\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{3}{4}\)
\(=>\dfrac{DB}{9}=\dfrac{DC}{4}\)
mà BC=DB+DC=15 nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{DB}{9}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{9+4}=\dfrac{BC}{13}=\dfrac{15}{13}\\ =>DB=\dfrac{15}{13}\cdot9=\dfrac{135}{13}\\ DC=\dfrac{15}{13}\cdot4=\dfrac{60}{13}\)
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(15^2=9^2+12^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK(gt)
\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMHC=ΔMKB(c-g-c)