Cho hai tập hợp số :
\(A=\left\{4;5;6;7;8\right\},B=\left\{13;14;15\right\}\)
a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a + b) với \(a\in A,b\in B\) ?
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 3 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
20 tháng 10 2023
a) A ∪ B = (-∞; 15)
A ∩ B = [-2; 3)
b) Để A ⊂ B thì:
m - 1 > -2 và m + 4 ≤ 3
*) m - 1 > -2
m > -2 + 1
m > -1
*) m + 4 ≤ 3
m ≤ 3 - 4
m ≤ -1
Vậy không tìm được m thỏa mãn đề bài
11 tháng 10 2021
a, A có \(\left(201-9\right):3+1=65\left(phần.tử\right)\)
\(B=A\) nên cũng có 65 phần tử
b, \(C=A\cap B=\left\{9;12;15;...;201\right\}\)
\(C=\left\{x\in N|x⋮3;9\le x\le201\right\}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) \(A = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3; -4; ...\} \)
Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình \(\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 3{x^2} = 0\\{x^2} + 2x - 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Vì \(\frac{5}{3} \notin \mathbb Z\) nên \(B = \left\{ { - 3;0;1} \right\}\).
b) \(A \cap B = \left\{ {x \in A|x \in B} \right\} = \{ - 3;0;1\} = B\)
\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)} \( = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} = A\)
\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {x \in A|x \notin B} \right\} = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} {\rm{\backslash }}\;\{ - 3;0;1\} = \{ 3;2; - 1; - 2; - 4; - 5; - 6;...\} \)
VT
24 tháng 4 2016
Số tập hợp con có k phần tử của tập hợp A (có 18 phần tử)
\(C_{18}^k\left(k=1,.....,18\right)\)
Để tìm max \(C_{18}^k,k\in\left\{1,2,.....,18\right\}\) (*), ta tiến hành giải bất phương trình sau :
\(\frac{C_{18}^k}{C_{18}^{k+1}}< 1\)
\(\Leftrightarrow C_{18}^k< C_{18}^{k+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{18!}{\left(18-k\right)!k!}< \frac{18!}{\left(17-k\right)!\left(k+1\right)!}\)
\(\Leftrightarrow\left(18-k\right)!k!>\left(17-k\right)!\left(k+1\right)!\)
\(\Leftrightarrow17>2k\)
\(\Leftrightarrow k< \frac{17}{2}\)
Điều kiện (*) nên k = 1,2,3,.....8
Suy ra \(\frac{C_{18}^k}{C_{18}^{k+1}}>1\) khi k = 9,10,...,17
Vậy ta có
\(C^1_{18}< C_{18}^2< C_{18}^3< .........C_{18}^8< C_{18}^9>C_{18}^{10}>.....>C_{18}^{18}\)
Vậy \(C_{18}^k\) đạt giá trị lớn nhất khi k = 9. Như thế số tập hợp con gồm 9 phần tử của A là số tập hợp con lớn nhất.
CM
29 tháng 7 2018
a, A ∩ B = {4;10;16}
b, A = {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;48}
B = {0;8;16;24;32;40;48;56}
A ∩ B = {0;8;16;24;32;40;48}
c, A = {10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;80;85;90;95}
B = {10;20;30;40;50;60;70;80;90}
A ∩ B = B
d, A = {1;3;5;7;9;11;13;15;17;19}
B = {0;2;4;6;8;10;12;14;16;18}
A ∩ B = ∅
Lập bảng ta thấy :
a) Có 15 tổng đc tạo thành
( Hình e vẽ k đẹp lắm :v )
b) Trog đó có 5 tổng chia hết cho 3 đó là : 18,18,21,21,21
Như vậy có 2 tổng khác nhau chia hết cho 3 là 18 và 21