Trong không gian với hệ tọa độ, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;−3) và có một vectơ pháp tuyến n ⇀ =(1;-2;3)?
A. x-2y+3z+12=0
B. x-2y+3z-12=0
C. x-2y-3z-6=0
D. x-2y-3z+6=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Phương trình mặt phẳng qua M và song song với ( α ) là:
3(x-3)-(y+1)+2(z+2)=0 ⇔ 3x-y+2z-6=0
Đáp án C
Q : 3 x − 3 − y + 1 + 2 z + 2 = 0 ⇒ Q : 3 x − y + 2 z − 6 = 0
Đáp án C
A(2;1;1) là trung điểm của MN; B(0;-1;1) là trung điểm của NP
Gọi I(a,b,2a+3b+2)
∈
(
α
)
suy ra
Vì M,N,P thuộc mặt cầu suy ra AI vg MN;BI vg NP
suy ra a=2; b=-1 suy ra I(2;-1;3) suy ra
Vậy (S):
Đáp án C
Mặt phẳng cần tìm vuông góc với ∆ nên nhận vecto chỉ phương của ∆ là (3; -2; 1) làm vecto pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng cần tìm là:
Đáp án C
Δ : x − 1 3 = y + 2 − 2 = z − 3 1 có véc tơ chỉ phương là u → = 3 ; − 2 ; 1
Phương trình mặt phẳng cần tìm đi qua M và vuông góc với đường thẳng
Δ : x − 1 3 = y + 2 − 2 = z − 3 1 nên nhận u → = 3 ; − 2 ; 1 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:
3
x
−
3
−
2
y
+
1
+
1
z
−
1
=
0
⇔
3
x
−
2
y
+
z
−
12
=
0
Đáp án B
Vì đường thẳng vuông góc với (P) nên nhận vecto pháp tuyến của (P) là (1; 3; -1) làm vecto chỉ phương nên chỉ có đáp án B hoặc C
Thay điểm A (2;3;0) vào thì chỉ có đáp án B thỏa mãn
Đáp án A
Ptmp (x-1)- 2(y-2)+3(z+3)=0