Bài toán : Cho góc a thỏa mãn tan(a) = $\dfrac{-4}{3}$ và a thuộc khoảng \(\left(\dfrac{3}{2}\pi

7

TH

Trần Huỳnh Gia Huy

2 tháng 2 2022

Chúc anh nhiều sức khỏe

TL

Trịnh Long

2 tháng 2 2022

oki nè

1) cho góc x thỏa mãn $cosx=-\dfrac{4}{5}$ và $\pi x \dfrac{3\pi}{2}$ tính $P=tan\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)$2) giải phương trình $2cosx-\sqrt{2}=0$3) phương trình lượng giác $cos3x=cos\dfrac{\pi}{15}$ có nghiệm...

T

títtt

10 tháng 10 2023

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 10 2023

loading...

TC

Trần Công Thanh Tài

12 tháng 4 2022

Cho sinx=-0,8, với x ∈ ($\pi$;$\dfrac{3\pi}{2}$)

a)Tìm các giá trị lượng giác còn lại của góc x.

b)Tính giá trị của biểu thức P=2cos2x và Q = tan$\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)$

1

KB

Khôi Bùi

12 tháng 4 2022

a.Ta có : $x\in\left(\pi;\dfrac{3}{2}\pi\right)\Rightarrow cosx< 0$

$cosx=-\sqrt{1-sin^2x}=-\sqrt{1-0,8^2}=-0,6$

$tanx=\dfrac{4}{3};cotx=\dfrac{3}{4}$

b. cos 2x = $cos^2x-sin^2x=0,6^2-0,8^2=-0,28$

$P=2.cos2x=-0,56$

$Q=tan\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{tan2x+tan\dfrac{\pi}{3}}{1-tan2x.tan\dfrac{\pi}{3}}=\dfrac{tan2x+\sqrt{3}}{1-tan2x.\sqrt{3}}$

tan 2x = $\dfrac{2tanx}{1-tan^2x}=\dfrac{\dfrac{2.4}{3}}{1-\left(\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{-24}{7}$

$Q=\dfrac{-\dfrac{24}{7}+\sqrt{3}}{1+\dfrac{24}{7}.\sqrt{3}}$ $=\dfrac{-24+7\sqrt{3}}{7+24\sqrt{3}}$

Đúng(2)

V

vanila

27 tháng 4 2022

Cho $sina=\dfrac{3}{5},cosb=-\dfrac{5}{13}$và $\dfrac{\pi}{2}< a,b< \pi$

Tính $cos\dfrac{a}{2};sin\dfrac{b}{2};tan\left(a+b\right);sin\left(a-b\right)$

GIÚP VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 6 2023

pi/2<a,b<pi

=>cos a<0; cos b<0; sin a>0; sin b>0

$cosa=-\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}=-\dfrac{4}{5};sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}$

tan a=-3/5:4/5=-3/4; tan b=12/13:(-5/13)=-12/5

$tan\left(a+b\right)=\dfrac{tana+tanb}{1-tana\cdot tanb}$

$=\dfrac{-\dfrac{3}{4}+\dfrac{-12}{5}}{1-\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{-12}{5}}=\dfrac{63}{16}$

sin(a-b)=sina*cosb-sinb*cosa

$=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{-5}{13}-\dfrac{-4}{5}\cdot\dfrac{12}{13}=\dfrac{-15+48}{65}=\dfrac{33}{65}$

M

myyyy

19 tháng 8 2023

cho sinx = $-\dfrac{3}{5}$ và $\pi$ < x < $\dfrac{3\pi}{2}$ tính

a) $cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)$

b) $tan\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)$

1

H

HaNa

19 tháng 8 2023

a)

$cos\left(x+\frac{\pi }{6}\right)=\frac{4}{5}cos\left(\frac{\pi }{6}\right)-\left(-\frac{3}{5}\right)sin\left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{4}{5}.\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{3}{5}.\frac{1}{2}=\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$

b) $tan(x + \frac{\pi}{4}) = \frac{-3/5 + 1}{1 + (-3/5)(1)} = \frac{-2/5}{2/5} = -1$

PU

Phan uyển nhi

30 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC có số đo 3 góc là A, B, C thỏa mãn điều kiện $\tan\dfrac{A}{2}+\tan\dfrac{B}{2}+\tan\dfrac{C}{2}=\sqrt{3}$ . Tam giác ABC là tam giác gì ?

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 4 2021

$\dfrac{A}{2}+\dfrac{B}{2}=\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{C}{2}\Rightarrow tan\left(\dfrac{A}{2}+\dfrac{B}{2}\right)=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{C}{2}\right)$

$\Rightarrow\dfrac{tan\dfrac{A}{2}+tan\dfrac{B}{2}}{1-tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}}=cot\dfrac{C}{2}=\dfrac{1}{tan\dfrac{C}{2}}$

$\Rightarrow tan\dfrac{A}{2}.tan\dfrac{C}{2}+tan\dfrac{B}{2}tan\dfrac{C}{2}=1-tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}$

$\Rightarrow tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}+tan\dfrac{B}{2}tan\dfrac{C}{2}+tan\dfrac{C}{2}tan\dfrac{A}{2}=1$

Ta có:

$tan\dfrac{A}{2}+tan\dfrac{B}{2}+tan\dfrac{C}{2}\ge\sqrt{3\left(tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}+tan\dfrac{B}{2}tan\dfrac{C}{2}+tan\dfrac{C}{2}tan\dfrac{A}{2}\right)}=\sqrt{3}$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $A=B=C$ hay tam giác ABC đều

Đúng(2)

M

myyyy

19 tháng 8 2023

cho cosx = $\dfrac{1}{6}$ và $\dfrac{3\pi}{2}$ < x < 2$\pi$ tính

a) sin2x, cos2x, tan2x, cot2x

b) $sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)$

c) $cos\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)$

d) $tan\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2023

a: 3/2pi<x<2pi

=>sin x<0

=>$sinx=-\sqrt{1-\left(\dfrac{1}{6}\right)^2}=-\dfrac{\sqrt{35}}{6}$

$sin2x=2\cdot sinx\cdot cosx=2\cdot\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{-\sqrt{35}}{6}=\dfrac{-\sqrt{35}}{18}$

$cos2x=2\cdot cos^2x-1=2\cdot\dfrac{1}{36}-1=\dfrac{1}{18}-1=\dfrac{-17}{18}$

$tan2x=\dfrac{-\sqrt{35}}{18}:\dfrac{-17}{18}=\dfrac{\sqrt{35}}{17}$

$cot2x=1:\dfrac{\sqrt{35}}{17}=\dfrac{17}{\sqrt{35}}$

b: $sin\left(\dfrac{pi}{3}-x\right)$

$=sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\cdot cosx-cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)\cdot sinx$

$=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{-\sqrt{35}}{6}-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{-\sqrt{35}-1}{12}$

c: $cos\left(x-\dfrac{3}{4}pi\right)$

$=cosx\cdot cos\left(\dfrac{3}{4}pi\right)+sinx\cdot sin\left(\dfrac{3}{4}pi\right)$

$=\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{-\sqrt{2}}{2}+\dfrac{-\sqrt{35}}{6}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{-\sqrt{2}-\sqrt{70}}{12}$

d: tan(pi/6-x)

$=\dfrac{tan\left(\dfrac{pi}{6}\right)-tanx}{1+tan\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot tanx}$

$=\dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{35}}{1+\dfrac{\sqrt{3}}{3}\cdot\left(-\sqrt{35}\right)}$

M

myyyy

19 tháng 8 2023

sin$\dfrac{\pi}{3}$=$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ chứ ạ

SD

Sadie Dominic

18 tháng 2 2022

Cho $cosa=-\dfrac{2}{5}$ và $\pi< a< \dfrac{3\pi}{2}$

a) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a

b) Giá trị biểu thức P = cos2a - cos$\left(\dfrac{\pi}{3}-a\right)$

2

RH

Rin Huỳnh

18 tháng 2 2022

b)$P=cos2a-cos(\dfrac{\pi}{3}-a) \\=2cos^2a-1-cos\dfrac{\pi}{3}cosa-sin\dfrac{\pi}{3}sina \\=2.(\dfrac{-2}{5})^2-1-\dfrac{1}{2}.\dfrac{-2}{5}-\dfrac{\sqrt3}{2}.\dfrac{-\sqrt{21}}{5} \\=\dfrac{-24+15\sqrt7}{50}$

DT

Đỗ Tuệ Lâm

18 tháng 2 2022

a, Vì : $\pi< a< \dfrac{3\pi}{2}$ nên $cos\alpha< 0$ mà $cos^2\alpha=1-sin^2\alpha=1-\dfrac{4}{25}=\dfrac{21}{25},$

do đó : $cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{21}}{5}$

từ đó suy ra : $tan\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{21}},cot\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{2}$

cho $sinx$ = $\dfrac{1}{5}$ và $\dfrac{\pi}{2}$ < x < $\pi$ tínha) sin2x, cos2x, tan2x,...

M

myyyy

19 tháng 8 2023

Đọc tiếp

2

H

HaNa

19 tháng 8 2023

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2023

a: pi/2<x<pi

=>cosx<0

=>$cosx=-\sqrt{1-\left(\dfrac{1}{5}\right)^2}=-\dfrac{2\sqrt{6}}{5}$

$sin2x=2\cdot sinx\cdot cosx=2\cdot\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{-2\sqrt{6}}{5}=\dfrac{-4\sqrt{6}}{25}$

$cos2x=2\cdot cos^2x-1=2\cdot\dfrac{24}{25}-1=\dfrac{48}{25}-1=\dfrac{23}{25}$

$tan2x=-\dfrac{4\sqrt{6}}{25}:\dfrac{23}{25}=-\dfrac{4\sqrt{6}}{23}$

$cot2x=1:\dfrac{-4\sqrt{6}}{23}=\dfrac{-23}{4\sqrt{6}}$

b: $sin\left(x-\dfrac{pi}{6}\right)=sinx\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-cosx\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)$

$=sinx\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-cosx\cdot\dfrac{1}{2}$

$=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{-2\sqrt{6}}{5}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{3}+2\sqrt{6}}{10}$

c: $cos\left(x-\dfrac{pi}{3}\right)=cosx\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)+sinx\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)$

$=-\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-2\sqrt{6}+1}{10}$

d: $tan\left(x-\dfrac{pi}{4}\right)=\dfrac{tanx-tan\left(\dfrac{pi}{4}\right)}{1+tanx\cdot tan\left(\dfrac{pi}{4}\right)}$

$=\dfrac{tanx-1}{1+tanx}$

$=\dfrac{\dfrac{1}{-2\sqrt{6}}-1}{1+\dfrac{1}{-2\sqrt{6}}}=\dfrac{-25-4\sqrt{6}}{23}$

M

myyyy

19 tháng 8 2023

cho cosx = $-\dfrac{1}{4}$ và $\dfrac{\pi}{2}$ < x < $\pi$ tính

a) sin2x, cos2x, tan2x, cot2x

b) $sin\left(x+\dfrac{5\pi}{6}\right)$

c) $cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)$

d) $tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)$

2

M

meme

19 tháng 8 2023

a) Để tính sin2x, cos2x, tan2x và cot2x, chúng ta cần biết giá trị của cosx trước đã. Theo như bạn đã cho, cosx = -1/4. Vậy sinx sẽ bằng căn bậc hai của 1 - cos^2(x) = căn bậc hai của 1 - (-1/4)^2 = căn bậc hai của 1 - 1/16 = căn bậc hai của 15/16 = sqrt(15)/4. Sau đó, chúng ta có thể tính các giá trị khác như sau: sin2x = (2sinx*cosx) = 2 * (sqrt(15)/4) * (-1/4) = -sqrt(15)/8 cos2x = (2cos^2(x) - 1) = 2 * (-1/4)^2 - 1 = 2/16 - 1 = -14/16 = -7/8 tan2x = sin2x/cos2x = (-sqrt(15)/8) / (-7/8) = sqrt(15) / 7 cot2x = 1/tan2x = 7/sqrt(15) b) Để tính sin(x + 5π/6), chúng ta có thể sử dụng công thức sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b). Với a = x và b = 5π/6, ta có: sin(x + 5π/6) = sin(x)cos(5π/6) + cos(x)sin(5π/6) = sin(x)(-sqrt(3)/2) + cos(x)(1/2) = (-sqrt(3)/2)sin(x) + (1/2)cos(x) c) Để tính cos(π/6 - x), chúng ta sử dụng công thức cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b). Với a = π/6 và b = x, ta có: cos(π/6 - x) = cos(π/6)cos(x) + sin(π/6)sin(x) = (√3/2)cos(x) + 1/2sin(x) d) Để tính tan(x + π/3), chúng ta có thể sử dụng công thức tan(a + b) = (tan(a) + tan(b))/(1 - tan(a)tan(b)). Với a = x và b = π/3, ta có: tan(x + π/3) = (tan(x) + tan(π/3))/(1 - tan(x)tan(π/3))

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2023

a: pi/2<x<pi

=>sin x>0

=>$sinx=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{4}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{15}}{4}$

$sin2x=2\cdot sinx\cdot cosx=2\cdot\dfrac{\sqrt{15}}{4}\cdot\dfrac{-1}{4}=\dfrac{-\sqrt{15}}{8}$

$cos2x=2\cdot cos^2x-1=2\cdot\dfrac{1}{16}-1=-\dfrac{7}{8}$

$tan2x=-\dfrac{\sqrt{15}}{8}:\dfrac{-7}{8}=\dfrac{\sqrt{15}}{7}$

$cot2x=1:\dfrac{\sqrt{15}}{7}=\dfrac{7}{\sqrt{15}}$

b: sin(x+5/6pi)

=sinx*cos(5/6pi)+cosx*sin(5/6pi)

$=\dfrac{\sqrt{15}}{4}\cdot\dfrac{-\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{-1}{4}=\dfrac{-\sqrt{45}-1}{8}$

c: cos(pi/6-x)

=cos(pi/6)*cosx+sin(pi/6)*sinx

$=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{-1}{4}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{15}}{4}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{15}}{8}$

d: tan(x+pi/3)

$=\dfrac{tanx+tan\left(\dfrac{pi}{3}\right)}{1-tanx\cdot tan\left(\dfrac{pi}{3}\right)}$

$=\dfrac{-\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{15}\cdot\sqrt{3}}=\dfrac{-\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+3\sqrt{5}}$