Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng
P
:
2
x
+
2
y
−
z
+
9
=
0.
Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương
u
→
3
;
4
;
−
4
cắt (P) tại điểm B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc
90
°
Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong...
Đọc tiếp
Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng P : 2 x + 2 y − z + 9 = 0. Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương u → 3 ; 4 ; − 4 cắt (P) tại điểm B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90 ° Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau
A. J(-3;2;7)
B. K(3;0;15)
C. H(-2;-1;3)
D. I(-1;-1;3)
. Tìm tọa độ điểm A.
Đáp án D
Phương trình đường thẳng d : x − 1 3 = y − 2 4 = z + 3 − 3 . Vì B ∈ d ⇒ B 3 b + 1 ; 4 b + 2 ; − 4 b − 3
Mà B = d ∩ P suy ra