Bài 1:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y=2x+m (d)1.Tìm giá trị m để đồ thị hàm số đi quaa)A(-1,3)b)B( √2;-5. √2)c)C(2;-1)2.Tìm m để đồ thi hàm số (d)cắt đồ thị hàm số y=3x-2 trong góc phần tư thứ tư
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
7 tháng 10 2023
a) \(y=\left(m-1\right)x-3\left(1\right)\)
\(A\left(2;1\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow\left(m-1\right).2-3=1\)
\(\Leftrightarrow2m-2-3=1\)
\(\Leftrightarrow2m=6\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
\(\Rightarrow y=2x-3\)
b) Để \(\left(1\right)\) đồng biến
\(\Leftrightarrow m-1>0\)
\(\Leftrightarrow m>1\)
c) \(\left(1\right)\cap\left(Ox\right)=\left(2;0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).2-3=0\)
\(\Leftrightarrow2m-5=0\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}\)
d) \(\left(1\right)\cap\left(Oy\right)=\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).0-3=1\)
\(\Leftrightarrow0m=4\left(vô.lý\right)\)
Vậy không có giá trị m nào thỏa mãn đề bài
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 9 2023
1) \(y=mx+1\left(m\ne0\right)\left(1\right)\) hay \(mx-y+1=0\)
Để đồ thị hàm số \(\left(1\right)\) đi qua điểm \(M\left(-1;-1\right)\) khi và chỉ khi
\(m.\left(-1\right)+1=-1\)
\(\Leftrightarrow-m=-2\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
Vậy hàm số \(\left(1\right):y=2x+1\)
Bạn tự vẽ đồ thị nhé!
2) \(y=\left(m^2-2\right)x+2m+3\left(d\right)\)
Để \(\left(1\right)//\left(d\right)\) khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\2m+3\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\2m\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm2\\m\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=\pm2\) thỏa đề bài
3) Khoảng cách từ gốc O đến đồ thị hàm số \(\left(1\right)\) là:
\(d\left(O;\left(1\right)\right)=\dfrac{m.0-0+1}{\sqrt[]{2^2+1^2}}=\dfrac{2}{\sqrt[]{5}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{0.m+1}{\sqrt[]{5}}=\dfrac{2}{\sqrt[]{5}}\)
\(\Leftrightarrow0m=1\)
\(\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
Vậy không có giá trị nào của m để thỏa mãn đề bài,
5 tháng 9 2023
Đáp án:
1. Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M (−1;−1). Với m tìm được, vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M (−1;−1), ta cần có m(−1)+1=−1. Từ đó ta có m=−2.
Với m=−2, đồ thị hàm số (1) là một đường thẳng có hệ số góc -2 và đi qua điểm M (−1;−1). Ta có thể vẽ đồ thị hàm số như sau:
[Image of the graph of y=-2x+1]
2. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y (m² - 2) x + 2m+3 =
Hai đường thẳng song song khi hệ số góc của chúng bằng nhau. Do đó, ta có m=m2−2. Từ đó ta có m=2.
3. Tìm m để khoảng cách từ gốc O đến đồ thị hàm số (1) bằng 2 √5
Khoảng cách từ gốc O đến đồ thị hàm số (1) là khoảng cách từ điểm (0;1) đến đường thẳng y=mx+1. Khoảng cách này được tính theo công thức:
d=|m|
Do đó, ta có d=2552=2.
Từ đó, ta có m=2.
Kết luận:
- Giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M (−1;−1) là m=-2.
- Giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y (m² - 2) x + 2m+3 = là m=2.
- Giá trị của m để khoảng cách từ gốc O đến đồ thị hàm số (1) bằng 2 √5 là m=2.
Lưu ý:
- Để giải bài toán 1 và 2, ta có thể thay m=-2 vào hàm số (1) và so sánh với tọa độ của điểm M (−1;−1) hoặc tọa độ của một điểm bất kỳ trên đường thẳng y (m² - 2) x + 2m+3 =.
- Để giải bài toán 3, ta có thể sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
chúc bạn học tốt
25 tháng 10 2021
a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
2m+1=2
hay \(m=\dfrac{1}{2}\)
25 tháng 10 2021
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
2m+1=2
hay \(m=\dfrac{1}{2}\)
