Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(1;4) và B(6;-1).
Tìm toạ độ điểm P thuộc trục tung sao cho PA= \(\dfrac{1}{3}\)PB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 4 2020
Câu 1:
Do \(\Delta\) song song d nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình \(\Delta\) có dạng: \(2x-y+c=0\) (\(c\ne2015\))
Tọa độ giao điểm của \(\Delta\) và Ox: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{c}{2};0\right)\)
Tọa độ giao điểm \(\Delta\) và Oy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(0;c\right)\)
\(\overrightarrow{MN}=\left(\frac{c}{2};c\right)\Rightarrow\frac{c^2}{4}+c^2=45\Leftrightarrow c^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=6\\c=-6\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}2x-y+6=0\\2x-y-6=0\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của tôn hiểu phương - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
NN
17 tháng 11 2023
a/ bạn tự làm
b/ \(\Rightarrow y=0\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+2=0\) giải PT tìm hoành độ x
c/ \(\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0+2=2\)
d/ \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\) Giải PT tìm hoành độ x của C rồi thay vào d1 hoặc d2 để tìm tung độ y của C
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023
a) Dựa vào hình vẽ ta thấy \(A\left( {1; - 3} \right)\)
b) Dựa vào hình vẽ ta thấy \(B\left( { - 1; - 3} \right)\)
c) Dựa vào hình vẽ ta thấy \(C\left( {1;3} \right)\)
HT
16 tháng 11 2019
Gọi ptđt MN là y= ax+b (d)
Vì \(M,N\in\left(d\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{3}a+b=\frac{1}{2}\\\frac{4}{3}a+b=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\Rightarrow y=2x-\frac{1}{6}\)
PTHĐGĐ:
\(2.0-\frac{1}{6}=y\Rightarrow y=-\frac{1}{6}\)
Vậy \(I\left(0;-\frac{1}{6}\right)\)
- Gọi tọa độ điểm P ( x; y )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{PA}=\left(1-x;4-y\right)\\\overrightarrow{PB}=\left(6-x;-1-y\right)\end{matrix}\right.\)
Mà \(\overrightarrow{PA}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{PB}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x=\dfrac{1}{3}\left(6-x\right)\\4-y=\dfrac{1}{3}\left(-1-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ của điểm P thỏa mãn là : \(P\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{13}{2}\right)\)
Đề bài là P thuộc trục tung