Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a)\(M=\left(2n-1\right)^3-\left(2n\right)^2+2n+1\)
\(M=8n^3-12n^2+6n-1-4n^2+2n+1\)
\(M=8n^3-16n^2+8n\)
\(M=8n\left(n^2-2n+1\right)\)
\(M=8n\left(n-1\right)^2\)
b) Dễ thấy M=8n(n-1)2 chia hết cho 8. Xét n(n-1)2=(n-1).n.(n-1) có tích của 2 số tự nhiên liên tiếp n-1 và n
Trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2 => (n-1).n chia hết cho 2 => n(n-1)2 chia hết cho 2
=> M=8n(n-1)2 chia hết cho 8.2=16 (đpcm)
a: A=5x^2y-5x^2y-3xy+2xy+xy+x^4y^2+1+x^2
=x^4y^2+x^2+1
Khi x=-1 và y=1 thì A=(-1)^4*1^2+(-1)^2+1=3
b: A=x^2(x^2y^2+1)+1>=1>0 với mọi x,y
=>A luôn dương với mọi x,y
B = \(x^2\) - 2\(xy\) + 2y\(^2\) + 2\(x\) - 10y + 17
B = (\(x^2\) - 2\(xy\) + y2) + 2(\(x-y\)) + 1 + (y2 - 8y + 16)
B = (\(x-y\))2 + 2(\(x-y\)) + 1 + (y - 4)2
B = (\(x-y\) + 1)2 + (y - 4)2
(\(x-y+1\))2 ≥ 0 ∀ \(x;y\); (y - 4)2 ≥ 0
B ≥ 0
Kết luận biểu thức không âm. Chứ không phải là biểu thức luôn dương em nhé. Vì dương thì biểu thức phải > 0 ∀ \(x;y\). Mà số 0 không phải là số dương.
