a, chứng tỏ rằng 102015 + 53 chia hết cho 9
b. tìm các số tự nhiên x; y sao cho : ( x+2)(y-1) =4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
18 tháng 10 2021
a) Ta có: a chia 9 dư 4 => đặt a =9k+4
b chia 9 dư 5 => đặt b=9t+5
=> a+b = 9k+4+9t+5 = 9(k+t+1) chia hết cho 9
b) Ta có: c chia 9 dư 8 => đặt c=9n+8
=> b+c = 9t+5+9n+8 = 9(t+n+1) +4
=> b+c chia 9 dư 4
PT
18 tháng 10 2021
Câu a: vì tổng của 2 số dư của a+b=9 nên t có : a+b chia hết cho 9 và 4+5 chia hết cho 9 nên suy ra a+b chia hết cho 9 b: dư4
22 tháng 8 2021
a) Ta có: a chia 9 dư 4 => đặt a =9k+4
b chia 9 dư 5 => đặt b=9t+5
=> a+b = 9k+4+9t+5 = 9(k+t+1) chia hết cho 9
b) Ta có: c chia 9 dư 8 => đặt c=9n+8
=> b+c = 9t+5+9n+8 = 9(t+n+1) +4
=> b+c chia 9 dư 4
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)
=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Bài 5:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3
Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2
Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4
Nhưng: 2 không chia hết cho 4
Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4
Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4
Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)
13 tháng 2 2022
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
PT
24 tháng 1 2021
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó 
nên 
* Vậy A chia hết cho 27
7 tháng 10 2023
7a+2b chia hết cho 2023
31a+9b chia hết cho 2023
Do đó: 9(7a+2b)-2(31a+9b) chia hết cho 2023
=>63a+18b-62a-18b chia hết cho 2023
=>a chia hết cho 2023
7a+2b chia hết cho 2023
31a+9b chia hết cho 2023
=>31(7a+2b)-7(31a+9b) chia hết cho 2023
=>-b chia hết cho 2023
=>b chia hết cho 2023
7 tháng 10 2023
7a+2b chia hết cho 2023
31a+9b chia hết cho 2023
Do đó: 9(7a+2b)-2(31a+9b) chia hết cho 2023
=>63a+18b-62a-18b chia hết cho 2023
=>a chia hết cho 2023
7a+2b chia hết cho 2023
31a+9b chia hết cho 2023
=>31(7a+2b)-7(31a+9b) chia hết cho 2023
=>-b chia hết cho 2023
=>b chia hết cho 2023